俄羅斯套娃信封問題（排序動態規劃）二分貪心

給定一些標記了寬度和高度的信封，寬度和高度以整數對形式 (w, h) 出現。當另乙個信封的寬度和高度都比這個信封大的時候，這個信封就可以放進另乙個信封裡，如同俄羅斯套娃一樣。

請計算最多能有多少個信封能組成一組「俄羅斯套娃」信封（即可以把乙個信封放到另乙個信封裡面）。

說明:不允許旋轉信封。

輸入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]

輸出: 3

解釋: 最多信封的個數為 3, 組合為: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

要找一條最長子序列 [w1,h1],[w2,h2]…[wn,hm] 同時要滿足 w和h都是遞增不等序列。

滿足w1f[i

max⁡j=

0...if

[j]+

1f[i] =\max_

f[i]=j

=0..

.imaxf[

j]+1

m ax

val=

max⁡i=

0...nf

]maxval =\max_

maxval

=i=0

...n

maxf[

i]時間複雜度：o(n

2n^2

n2).排序序需要的時間複雜度為 o(nlog n)，動態規劃需要的時間複雜度為 o(n

2n^2

n2),前者忽略；

空間複雜度：o(n)，即為陣列 f 需要的空間。

class
solution
else}}
);//按寬度排序，寬度一樣時
int maxval =
1,n = envelopes.length;
int[
] f =
newint
[n];
arrays.
fill
(f,1);
int i =
1, j =0;
for(
; i < n;
++i)
}			 
maxval = math.
max(f[i]
, maxval);}
return maxval;
}}

##解法二、二分動態規劃（二分dp）（貪心演算法、二分查詢）

很明顯：f[i

max⁡j=

0...if

[j]+

1f[i] =\max_

f[i]=j

=0..

.imaxf[

j]+1

這個動態規劃方程的時間是o(n

2n^2

n2),耗費了大量時間。這裡是找h的最長遞增子串行。

用二分法+貪心演算法找最長遞增子串行：

在乙個嚴格的遞增子串行f,

1.遍歷序列

1.1當遇到大於 f 最後乙個數字的 i 時，直接新增 i 到 f 最後

1.2當遇到小於 f 最後乙個數字時，這時候 i 是乙個可以考慮的數字，把它替換到 f 中它應該出現的位置。

1.2.1如果 i 出現的位置不是最後乙個位置，那代表著以 i 為結尾的序列不是最長。

1.2.2反之，是最長（並且淘汰了之前最後值，因為不論後面的值如何，一定是大於 i 的，之前最後值大於i）。

最後遍歷完 f.size() 就是最長序列；

時間複雜度為o（nlogn）

public
intlengthoflis
(int
nums)
else
}return f.
size()
;}public
intbinarysearch
(list
f,int target)
else
}return low;
}

class
solution
int n = envelopes.length;
arrays.
sort
(envelopes,
newcomparator
<
int[
]>()
else}}
);list
f =newarraylist
();        f.
add(envelopes[0]
[1])
;for
(int i =
1; i < n;
++i)
else
}return f.
size()
;}public
intbinarysearch
(list
f,int target)
else
}return low;
}}

俄羅斯套娃信封問題

給定一些標記了寬度和高度的信封，寬度和高度以整數對形式 w,h 出現。當另乙個信封的寬度和高度都比這個信封大的時候，這個信封就可以放進另乙個信封裡，如同俄羅斯套娃一樣。請計算最多能有多少個信封能組成一組俄羅斯套娃信封即可以把乙個信封放到另乙個信封裡面說明不允許旋轉信封。示例輸入 enve...

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題目給定一些標記了寬度和高度的信封，寬度和高度以整數對形式 w,h 出現。當另乙個信封的寬度和高度都比這個信封大的時候，這個信封就可以放進另乙個信封裡，如同俄羅斯套娃一樣。請計算最多能有多少個信封能組成一組俄羅斯套娃信封即可以把乙個信封放到另乙個信封裡面說明不允許旋轉信封。示例輸入 e...

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