輸入一棵二叉樹的根節點,判斷該樹是不是平衡二叉樹。
示例 :
給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]
3/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。
1.什麼是平衡二叉樹?
如果某二叉樹中任意節點的左右子樹的深度相差不超過1,那麼它就是一棵平衡二叉樹。
2.怎麼計算一棵樹的深度?
【運用遞迴方法的思想】
特殊情況:如果節點為空時,則深度為0;
樹的深度的求解方法:max(左子樹深度,右子樹深度)+1
**實現:
private int depth(treenode root)
明確了以上兩個知識點,應用遞迴法解決【強烈推薦遞迴法的思路,可以大大減少**量】
解決這道題的思路如下:
0.特殊情況:如果節點為空時,則返回true;
1.對根節點進行判斷,分別求出它的左右子樹的深度,且二者相差不超過1,這為判斷該樹是否平衡的條件一;
2.根節點的左右子樹也得為平衡樹,即它們分別的左右子樹深度差不超過1,若其中乙個不為平衡樹,則整棵樹都不是平衡的,明顯得用到遞迴的方法去遍歷判斷。
class solution //特殊情況
//遞迴法解答,三個條件缺一不可進行判斷。
return math.abs(depth(root.left)-depth(root.right))
<=1
&&isbalanced(root.left)
&&isbalanced(root.right);}
private int depth(treenode root)
//特殊情況
return math.max(depth(root.left),depth(root.right)) +1;
}}
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