最短路徑問題的複習整理（2）

最短路徑問題的複習整理（1）

最短路徑問題的複習整理–優化篇

對最短路徑問題（1）的補充

相對於迪傑斯特拉演算法，它在沒有負圈的情況最多更新v-1次，因此它適用於存在負邊的情況，並且可以判斷是否存在負圈（判斷是否更新了v次以上）。

**實現：

//貝爾曼福德演算法 o(ve) 適用於負邊 

//下面例子是對dag進行操作 
#include
#include
#include
#define max_v 100
#define max_e 100
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
struct edge
;int d[max_v]
;edge es[max_e]
;//dag，無需構成鄰接矩陣或鄰接表，直接寫入邊即可 
int v, e;
void
shortest_path
(int s)}if
(!flag)
break;}
}int
main()

要點：利用優先佇列，在更新最短距離時，把對應元素往根的方向移動以滿足堆的性質

每次push都會push到適當的位置，保持堆的穩定，「排序為從小到大」，下次取時總會取出min

#include

#include
#include
#include
#include
#define max_v 100
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
struct edge
;typedef pair<
int,
int> p;
//first為最短距離，second是頂點編號
int v, e;
//鄰接表的vector表示法 
vector g[max_v]
;int d[max_v]
;//d[i] 表示從 頂點s 到 頂點i 的最短距離 
void
shortest_path
(int s)}}
}int
main()
shortest_path(0
);for(
int i =
0; i < v; i++
) cout << d[i]
<<
" ";
return0;
}

最短路徑問題的複習整理（1）

最短路徑問題的複習整理 2 最短路徑問題的複習整理 優化篇 問題簡述 求從v0出發經過乙個無向網到各個頂點的最短路徑及相應權的大小 我們最常用的還是迪傑斯特拉演算法 基本實現思路 1 就是先找出和當前頂點直接連通的頂點，記錄邊上相應權到陣列d，達不到的記為inf 2 繼續對相應權最小的邊上的那個頂點...

最短路 最短路徑問題

題目描述 平面上有n個點 n 100 每個點的座標均在 10000 10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線，則表示可從乙個點到達另乙個點，即兩點間有通路，通路的距離為兩點直線的距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。input 共有n m 3行，其中 第一行為乙個整數n。第2行...

Codeup最短路徑 最短路徑問題

給你n個點，m條無向邊，每條邊都有長度d和花費p，給你起點s終點t，要求輸出起點到終點的最短距離及其花費，如果最短距離有多條路線，則輸出花費最少的。輸入n,m，點的編號是1 n,然後是m行，每行4個數 a,b,d,p，表示a和b之間有一條邊，且其長度為d，花費為p。最後一行是兩個數 s,t 起點s，...