推薦系統 協同過濾演算法

推薦系統構建三大方法：基於內容的推薦content-based，協同過濾collaborative filtering，隱語義模型(lfm, latent factor model)推薦。這篇部落格主要講協同過濾。

——《推薦系統：協同過濾collaborative filtering》

在推薦系統中，主要有兩個主體，包括使用者（user）和物品（item），協同過濾也因此分為使用者協同過濾（usercf）和物品協同過濾（itemcf）。簡單的羅列描述如下：

給定一組使用者 u

=u=\

u=和一組物品 p

=p=\

p=，其中 m,n

m, n

m,n 分別表示使用者和物品的數量。推薦系統的前提是獲取使用者與物品的互動資料，因此即需要獲得使用者集合 u

uu 中每個使用者 u∈u

u\in u

u∈u 與物品集合中 p

pp 中，每個物品之間的互動關係，因此這屬於乙個典型的二分圖結構。圖中，包含兩類不同的結點，分別表示使用者和物品，圖中邊的兩端結點型別不同，邊表示使用者與物品之間存在互動歷史，邊上的權值則可以表示評價（正反饋，或打分等）。因此可以選擇共現矩陣進行儲存。

共現矩陣是描述使用者與物品之間互動的矩陣，一般地，行表示某個使用者與所有物品的互動資料，列表示某個物品與所有使用者的互動資料。相比鄰接矩陣而言，其可用於儲存二分圖。

例1：給定三個使用者

\和三個物品

\，假設存在一定的互動資料（左側為二分圖，1表示存在互動，0表示不存在互動），則可以轉化為共現矩陣表示（右側圖）。

當新來乙個使用者 d

dd， 其只與2號物品有過互動，推薦系統的目標則是為這個使用者推薦其他沒有互動過的物品，例如**圖中的綠色邊是否存在。

rup]

r=[r_]

r=[rup

​]表示第 u

uu 個使用者對物品 p

pp 的得分。其可以表示為 r=[

r1u,

r2u,

...,

rmu]

tr = [r_1^u, r_2^u, ..., r_m^u]^t

r=[r1u

​,r2

u​,.

..,r

mu​]

t，其中 riu

r_i^u

riu​

表示第 i

ii 個使用者向量；也可以表示為 r=[

r1p,

r2p,

...,

rnp]

r = [r_1^p, r_2^p, ..., r_n^p]

r=[r1p

​,r2

p​,.

..,r

np​]

， 其中 rjp

r_j^p

rjp​

表示第 j

jj 個物品的向量。

根據上面的描述，可知協同過濾中非常重要的部分是計算相似度。一般地，常見的相似度量函式有：

有了相似度函式，則可以進行協同過濾。

給定乙個共現矩陣 r=[

rup]

r=[r_]

r=[rup

​]表示第 u

uu 個使用者對物品 ppp

例2：假設例1中的共現矩陣中的元素表示使用者為物品的打分，試**使用者 d

dd 與物品 3

33 的打分。

（1）通常使用者數遠遠大於物品數，因此尋找相似使用者的計算量會非常大；

（2）使用者的歷史資料向量往往非常稀疏。

（1）使用者協同過濾（usercf）是基於使用者相似度進行推薦的，使用者可以快速地了解與自己相似的其他使用者的偏好。usercf更適用於發現熱點，跟蹤熱點的趨勢；

（2）基於物品協同過濾（itemcf）是基於物品相似度進行推薦的，使用者在某一段內更傾向於尋找一類商品，根據使用者偏好的物品來尋找與之相似的物品進行推薦，更加契合使用者動機。

（3）協同過濾演算法具有可解釋性，但不具有泛化能力。

（4）協同過濾不能處理長尾效應以及稀疏性的資料；

（5）協同過濾只對使用者-物品的互動資料進行分析，無法有效引入其他資訊，例如使用者資訊、物品資訊等

協同過濾推薦演算法 協同過濾推薦演算法總結

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