演算法基礎遞迴與回溯遞推迭代關係

優點：**更簡潔清晰，可讀性更好

實際上遞迴的**更清晰，但是從學習的角度要理解遞迴真正發生的什麼，是如何呼叫的，呼叫層次和路線，呼叫堆疊中儲存了什麼，可能是不容易。但是不可否認遞迴的**更簡潔。

缺點：由於遞迴需要系統堆疊，所以空間消耗要比非遞迴**要大很多.而且，如果遞迴深度太大，可能會造成棧溢位

遞迴：

詳見《遞迴那些事一》

1、遞迴分為兩個階段:

1)遞推:把複雜的問題的求解推到比原問題簡單一些的問題的求解;（遞推更多是數學概念，也就是需要找出問題的規律，不必深究）

2)回歸:當獲得最簡單的情況後, 逐步返回, 依次得到複雜的解.

//遞迴法求第n個數的斐波那契數列

long
factorial
(int n)

//遞迴法計算n的階乘

long
factorial
(int n)

迭代：1、利用變數的原值推算出變數的乙個新值.如果遞迴是自己呼叫自己的話,

迭代就是a不停的呼叫b

2、優點：

1）迭代效率高，執行時間只因迴圈次數增加而增加；

2）沒什麼額外開銷，空間上也沒有什麼增加；

3、缺點：

1）不容易理解；

2） **不如遞迴簡潔；

3）編寫複雜問題時困難。

注意：能用迭代的不用遞迴,遞迴呼叫函式,浪費空間,並且遞迴太深容易造成堆疊的溢位

//迭代法計算n的階乘

long
factorial
(int n)
result;
}

遞推：1、遞推演算法是一種簡單的演算法，即通過已知條件，利用特定關係得出中間推論，直至得到結果的演算法。遞推演算法分為順推和逆推兩種。（其實和動歸接近的）

2、相對於遞迴演算法,遞推演算法免除了資料進出棧的過程，也就是說,不需要函式不斷的向邊界值靠攏,而直接從邊界出發,直到求出函式值。

#define size 20
intmain()
system
("pause");
return0;
}

遞迴問題中想到思路本身不非常難，真正的難點在於如何優化。

1、考慮是否重複計算

如果你使用遞迴的時候不進行優化，是有非常非常非常多的子問題被重複計算的。因此，使用遞迴的時候，必要須要考慮有沒有重複計算，如果重複計算了，一定要把計算過的狀態儲存起來。

2、考慮尾遞迴

對於遞迴的問題，我們一般都是從上往下遞迴的，直到遞迴到最底，再一層一層著把值返回。

不過，有時候當 n 比較大的時候，例如當 n = 10000 時，那麼必須要往下遞迴10000層直到 n <=1 才將結果慢慢返回，如果n太大的話，可能棧空間會不夠用。這個時候，就可以用尾遞迴優化來解決。

顧名思義，尾遞迴就是從最後開始計算, 每遞迴一次就算出相應的結果, 也就是說, 函式呼叫出現在呼叫者函式的尾部, 因為是尾部, 所以根本沒有必要去儲存任何區域性變數。直接讓被呼叫的函式返回時越過呼叫者, 返回到呼叫者的呼叫者去。

1、機械人走方格v6

2、分解因數

3、k之字元是a還是b

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