首先無論是什麼進製，我們要轉換成十進位制的方式進行計算，因為這是高階語言提供提供的計算工具，我們必須藉此進行中轉。
最直觀的思路自然是將輸入轉換成十進位制，再利用短除法轉換成任意進製的輸出，這種想法就面臨著以下兩個問題：
輸入轉換成十進位制可能會溢位，這樣不僅無法直接利用內建資料型別儲存並計算，在轉換時還將產生很多的計算量，可能與我們開始的意願相徑庭。
十進位制轉換為任意進製輸出時，短除法在計算時可能要處理乙個溢位的十進位制數，計算量也很大。
總之，計算將會涉及高精度（以前沒有系統地了解過這一概念，這實際上是一類題目，在後續的部落格中我將集中訓練一下），以上思路在輸入轉十進位制和十進位制轉輸出的兩步均涉及高精度，而且還是加、乘、除、取模均涉及的大整數高精度，這有點太麻煩了。
短除法的核心在於取模和取商，這一題中短除法的關鍵阻礙又在於高精度。高精度除了可以用模擬的方式去解決，還可以用數論的方式，用低精度的「小的數」去組裝高精度的「大數」，從而求其模或者商，這一方法雖然比較難想，需要一些數學知識，但是在計算上往往不麻煩。
這一題就是如此，我們可以不用寫出其十進位制的完整表示，而用一系列的數相加來表示這個十進位制大數。將輸入的數按位轉換成十進位制，那麼其每乙個位都將有乙個輸入進製次冪的位權，二者相乘就得到了這一位所表示的十進位制數的部分。所有位相加，就是我們要的十進位制數。我們如果把這些加數中的每乙個分別取餘再將餘數收集起來再取餘，就可以得到最終整個十進位制大數的餘數。（這個東西好像叫做同餘模定理）
這裡我的第一思路是先對每一位上的十進位制數（乘以位權後的）取模，但是這樣就會有乙個問題，取模之後剩下的商沒辦法再用位權表示了。
於是我們就有了乙個退求其次的思路，把餘數留得多一些，反正最後一次要取模的餘數只要還沒溢位就可以。這樣我們只對每一位上的數字取模，餘數拿出來放到下一位加上去。從高位到低位，每一位都比下一位多乙個該進製大小的基數，乘以這個基數加到下一位即可。這樣一直到最後一位（最低位），累計的餘數全部都在這一位，這一位還剛好就是乙個不會溢位的十進位制數，取模就可以了。各個位上剩下的數就是取餘之後的商。重複這一操作，直到輸入數變為0，就完成了。
#include
#include
#include
using
namespace std;
char dic=
;int
main()
cin >> in_bit >> out_bit;
char str[
1024];
int dec[
1024];
memset
(dec,0,
sizeof
(dec));
int i =0;
getchar()
;while
((str[i]
=getchar()
)!='\n'
) stack<
int> res;
while
(true
) res.
push
(dec[i]
/in_bit)
; dec[i]=0
;bool *** =
false
;for
(int p =
0;p < i;p++)if
(!***)
break;}
cout << in_bit <<
" ";
for(
int q =
0;q < i;q++
) cout << endl << out_bit <<
" ";
while
(!res.
empty()
)
cout << endl << endl;
}}
同餘模定理主要有兩條：
(a+b)%c=(a%c+b%c)%c第一條比較好記，第二條就把加換成乘（(a*b)%c=(a%c*b%c)%c
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