有了前一篇博文的基礎,這裡寫系統 t 比較簡單。
系統 t 的公理是在系統 k 的公理基礎上新加了一條公理:t :lp⊃
p\quad lp\supset p
lp⊃p
。系統 k 的定理都是系統 t 的定理。下圖是乙個推導系統 t 中定理的過程:
中的 r
rr 滿足反身性 (reflexive),即 wrw
,∀w∈
rwrw, \forall w\in r
wrw,∀w
∈r,每個可能世界能夠到達自身。由下圖可以推導一下公理t:假如公理t不成立,則在可能世界 w
ww 中要滿足 p=0
p=0p=
0 且 lp=
1lp=1
lp=1
,但是 w
ww 能到達的所有世界(只有它自己)中 p=1
p=1p=
1,所以 lplp
lp必須是 1,故公理t必須成立,即lp⊃
p\quad lp\supset p
lp⊃p
在系統t中是正確的。
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