Python程式設計基礎題（22 N個數求和）

description

本題的要求很簡單，就是求n個數字的和。麻煩的是，這些數字是以有理數分子/分母的形式給出的，你輸出的和也必須是有理數的形式。

input

輸入第一行給出乙個正整數n（≤100）。隨後一行按格式a1/b1 a2/b2 …給出n個有理數。題目保證所有分子和分母都在長整型範圍內。另外，負數的符號一定出現在分子前面。

output

輸出上述數字和的最簡形式 —— 即將結果寫成整數部分 分數部分，其中分數部分寫成分子/分母，要求分子小於分母，且它們沒有公因子。如果結果的整數部分為0，則只輸出分數部分。

sample input1

5

2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

3 1/3

2

4/3 2/3

3

1/3 -1/6 1/8

7/24

from functools import

reduce
defdivide
(a,b)
:    tag=
1if a<0:
tag=-1
a=-a    numa,numb=
min(a,b)
,max
(a,b)
while numa%numb!=0:
c=numa%numb
numa=numb
numb=c
return
(a*tag//numb,b//numb)
defadd
(num1,num2)
:    num1_up,num1_down=
list
(map
(int
,num1.split(
"/")))
num2_up,num2_down=
list
(map
(int
,num2.split(
"/")))
add_up=num1_up*num2_down+num1_down*num2_up
add_down=num1_down*num2_down
add_up,add_down=divide(add_up,add_down)
return
str(add_up)
+"/"
+str
(add_down)
defpart
(num)
:    num_up,num_down=
list
(map
(int
,num.split(
"/")))
if num_up==0:
return
"0"else
:        tag=
""if num_up<0:
tag=
"-"            num_up=
-num_up
if num_up>=num_down:
int_part=num_up//num_down
num_up=num_up-num_down*int_part
if num_up==0:
return tag+
str(int_part)
else
:                num_up,num_down=divide(num_up,num_down)
return tag+
str(int_part)
+" "
+tag+
str(num_up)
+"/"
+str
(num_down)
else
:return num
n=int
(input()
)ls=
input()
.split(
" ")
res=
reduce
(add,ls)
print
(part(res)
)

本題為「pat 團體程式設計天梯賽-練習集 l1-009 n個數求和 (20 分)」技術難度上並不大，實現要點包括①兩個分數相加；②分子分母的約分（求出分子和分母的最大公約數）；③部分分數（將假分數轉換為帶分數的形式）。

但是要考慮以下細節（平台的測試用例包含以下情況）：

若計算結果為0，應直接輸出0，不寫成分數的形式；

若計算結果只有整數部分，則只輸出整數部分；

若計算結果為負數，則應在整數部分和分數部分前面都加上負號；

必須要進行化簡，而且求最大公約數的演算法效率要高（使用輾轉相除法，不能用2~min(a,b)遍曆法，否則會超時）。化成帶分數後，也要對分數部分再進行一次化簡。

給出以下幾個測試用例用於自行檢查程式：

輸入：2-

2/6-
1/6輸出：-1
/2輸入：2-1
/21/
2輸出：
0輸入：211
/159/
15輸出：11
/3輸入：2-6
/9-8
/9輸出：-1-
5/9

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