演算法題是在面試過程中考察候選人邏輯思維能力、手寫**能力的一種方式，因為有一句古話說的好：「說一千道一萬，不如寫段**看一看」。
今天我們就來個單刀直入，直奔主題，從乙個真實面試題到底怎麼爬樓梯來聊一聊演算法中的動態規劃。
小明家有一樓梯共有10級台階，每次可以爬1級或2級，問小明爬到第10級台階，一共有多少種走法？
為什麼是「小明」呢？這是個奇怪的問題~很多同學在第一次遇到這個爬樓梯的問題可能會比較
懵,不知道該如何來解決。我們首先需要做的就是尋找這個問題的關鍵點：每次只能爬1級或2級。
小明每次只能爬1級或2級，那麼對於爬到第10級台階來說，最後一次操作為走1級（此時處於第9級台階上）或走2級（此時處於第8級台階上）。 假定我們有個表示式f可以來計算到達某階台階的走法，那麼對於第10階來說，這個表示式就應該為：f(10) = f(9) + f(8)。
對於這個表示式，是不是有種瞬間回到那初、高中的年代~按如上規則，再次考慮，爬到第9級台階時，最後一次操作為走1級（此時處於第8級台階上）或走2級（此時處於第7級台階上），此處的表示式為：
f(9) = f(8) + f(7)。
依次處理，當爬到第3級台階時，計算的表示式就是f(3) = f(2) + f(1)。
那爬到第2級台階有幾種方式呢：每次走1級或者一次走2級，也就是一共有2種走法，f(2) = 2。
爬到第1級台階的方式肯定只有一種：走1級，f(1) = 1。
/**
* @method climbstairs
* @description 爬樓梯
* @param n 樓梯台階數
* @return 一共有多少種走法
*/function climbstairs (n) ;
if (n === 2) ;
let num = 0;
num = climbstairs(n - 1) + climbstairs(n - 2);
return num;
}// 呼叫函式，輸出結果
let num = climbstairs(10);
console.log(num); // 89
congratulations~我們已經完成啦，得到了正確的結果。就在你滿臉微笑、志得意滿的向面試官講解思路的時候，面試官十有**會一副老狐狸得逞的樣子，繼續問你，假如n的值比較大的，如40之類的，上面定義的
climbstairs的執行效能如何。
我們來看下執行的效能：
測試**如下：
console.time();
let num = climbstairs(40);
console.log(num);
console.timeend()
macbook pro
處理器：2.5 ghz 四核intel core i7
記憶體： 16gb
序號結果
執行時間
1165580141
811.077ms
2165580141
817.025ms
3165580141
814.803ms
注：在執行過程中有卡頓，不是瞬間輸出，如果執行的是climbstairs(100)，你應該會瞬間聽到風扇啟動的嗚嗚聲
在上面**climbstairs的基礎上我們來進行優化處理。我們仔細分析**的執行流程，就會發現有很多重複計算的地方，比如說f(5)就會在f(6-1)、f(7-2)時被重複計算，這就浪費了時間和效能。
那我們就選擇使用空間換時間的策略，設定物件numbers，儲存爬到某級台階的結果，避免重複計算，numbers物件的結果如下：
let numbers =/**
* @method climbstairs
* @description 爬樓梯
* @param n 樓梯台階數
* @return 一共有多少種走法
*/function climbstairs (n) ;
let tmpclimbstairs = function (n)
// 不存在的資料，進行計算
let num = tmpclimbstairs(n - 1) + tmpclimbstairs(n - 2);
// 計算完成後，存放如numbers中，下次可以直接使用
numbers[n] = num;
// 返回結果
return num;
} // 計算結果
let num = tmpclimbstairs(n);
// 返回結果
return num;
}
序號結果
執行時間
1165580141
7.100ms
2165580141
7.478ms
3165580141
6.260ms
消耗的時間竟然相差百倍之多，it's amazing！說明我們使用空間換時間的策略是正確的。執行結果幾乎是瞬間輸出的，執行如**奶茶般順滑~此時此刻你可以再次執行
climbstairs(100)來體驗下絕對的效能飆公升！
這道面試題處理成這樣已經是非常ok的了，但是如果你已經感到徹底滿足，為自己的聰明才智感到驕傲了，你就會聽到面試官可愛（恨）的聲音傳來：」還有別的方法或效能更好的方法來實現嗎？「
是不是心中一口老血想噴出來面試官是不是故意的，是不是在針對我
哈哈，不慌不慌，小場面~
遞迴與遞推是兩種不同的看待、分析問題的思路。
遞迴：自頂向下的處理邏輯，有相應的臨界點（終止遞迴的點）；
遞推：自底向上的處理邏輯，到達目標點結束。
我們重新使用遞推的方式再來看這個問題。
爬到第1級台階，有1種方式。f(1) = 1；
爬到第2級台階，有2種方式：每次1級或1次2級。f(2) = 2；
爬到第3級台階的情況呢？
不要忘了我們之前分析的關鍵點：每次只能1級或2級， 對於第3級台階來說，可以是從第1級台階出發也可以是從第2級台階出發， 所以f(3) = f(2) + f(1)
同理可得爬到第4級台階的情況，f(4) = f(3) + f(2)
我們得出乙個結論：對於第n(n > 2)級台階，其表示式為f(n) = f(n-1) + f(n-2)。那麼我們在結算的過程中，每次都記錄下f(n-1)和f(n-2)的值，逐級遷移這個值，就可以得到f(n)了。
現在climbstairs**如下：
/**
* @method climbstairs
* @description 爬樓梯
* @param n 樓梯台階數
* @return 一共有多少種走法
*/function climbstair (n) else
// 返回結果
return num;
}}
這一次我們直接在時間複雜度上降低了，變成了o(n),執行起來更加是和那啥一樣，流暢、順滑~
我們來看下測試效果，連續執行三次測試結果如下： |序號|結果|執行時間| |----|----|----| |1| 165580141 | 6.570ms | |2| 165580141 | 6.647ms | |3| 165580141 | 6.658ms |
相對於此時此刻，這個爬樓梯的問題終於是回答圓滿了，這個時候面試官看你就會像遞迴的實現方式，遞推的實現從時間複雜度上更低，執行也會更高效~
丈母娘看女婿一樣，怎麼看怎麼可愛。
動態規劃的演算法問題有很多種不同的形式，爬樓梯是其中的一種。在這裡胡哥要給大家留一道面試題啦，看看大家對動態規劃是不是有了深刻的理解。
面試真題如下：
你是乙個有信仰的強盜，有一排房屋等待你去搶劫，在搶劫中不能相鄰的房屋不能搶，只能間隔乙個或多個房屋進行搶劫，房屋中錢財都是非負整數，資料格式如下：[3, 4, 5, 2, 1, 1]，請計算出你能搶到的最大金額是多少。
這個強盜相當有信仰，竟然不都搶走~
胡哥有話說，專注於大前端技術領域，分享前端系統架構，框架實現原理，最新最高效的技術實踐！
面試官在「逗」你系列 陣列去重你會幾種呀？
陣列去重是乙個老生常談的話題，也是前端童鞋在面試時的一道高頻題。本文將深入的探索陣列去重的原理及實現，為各位小夥伴提供多種可以反手 調戲 面試官的解決方案。話不多說，上去就來一梭子.一般我們都會建立臨時變數tmp，儲存不重複的元素 以陣列元素儲存或物件的鍵來儲存 遍歷待去重陣列arr，依次判斷tmp...
面試官在「逗」你系列 陣列去重你會幾種呀？
陣列去重是乙個老生常談的話題，也是前端童鞋在面試時的一道高頻題。本文將深入的探索陣列去重的原理及實現，為各位小夥伴提供多種可以反手 調戲 面試官的解決方案。話不多說，上去就來一梭子.一般我們都會建立臨時變數tmp，儲存不重複的元素 以陣列元素儲存或物件的鍵來儲存 遍歷待去重陣列arr，依次判斷tmp...
面試官在「逗」你系列 陣列去重你會幾種呀？
陣列去重是乙個老生常談的話題，也是前端童鞋在面試時的一道高頻題。本文將深入的探索陣列去重的原理及實現，為各位小夥伴提供多種可以反手 調戲 面試官的解決方案。話不多說，上去就來一梭子.一般我們都會建立臨時變數tmp，儲存不重複的元素 以陣列元素儲存或物件的鍵來儲存 遍歷待去重陣列arr，依次判斷tmp...