Day18 機械人的運動範圍

題目：

地上有乙個m行n列的方格，從座標 [0,0] 到座標 [m-1,n-1] 。乙個機械人從座標 [0, 0] 的格仔開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格（不能移動到方格外），也不能進入行座標和列座標的數字之和大於k的格仔。例如，當k為18時，機械人能夠進入方格 [35, 37] ，因為3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38]，因為3+5+3+8=19。請問該機械人能夠到達多少個格仔？

leetcode原題鏈結

思路：

dfs+剪枝，類似《矩陣中的路徑》

思路參考

定義兩個子函式

**：

class
solution
:def
movingcount
(self, m:
int, n:
int, k:
int)
->
int:
defnowsum
(m,n)
:#當前座標(m,n)的數字之和
p,q=
len(
str(m)),
len(
str(n)
)            s=
0for i in
range
(p-1,-
1,-1
):s+=m//(10
**i)
m=m%(10
**i)
#此時的s是m的數字和
for i in
range
(q-1,-
1,-1
):s+=n//(10
**i)
n=n%(10
**i)
return s#此時s是m和n的數字之和
defdfs
(m,n,visit,k,i,j):if
not0
<= i < m or
not0
<= j < n:
return
0#索引越界
elif nowsum(i,j)
>k:
return
0#數字和大於k，不符合要求
elif
(i,j)
in visit:
return
0#該格已被訪問過，不符合要求
(i,j)
)return
1+dfs(m,n,visit,k,i +
1, j)
+ dfs(m,n,visit,k,i -
1, j)
+ dfs(m,n,visit,k,i, j +1)
+ dfs(m,n,visit,k,i, j -1)
visit=
list()
return dfs(m,n,visit,k,0,
0)

優化：

由於機械人的起始位置是座標為[0, 0]的點，即左上角，所以僅考慮向下和向右的移動方向即可，優化後執行時間減半，記憶體消耗明顯減少

return
1+dfs(m,n,visit,k,i +
1, j)
+ dfs(m,n,visit,k,i, j +
1)

錯誤**：

錯誤在於，當出現第乙個不符合要求的格仔時【i=0，j=5】執行continue【結束本次迴圈，直接進行下一次迴圈的判斷條件】，只結束了本次迴圈，仍會對下乙個元素【i=0，j=5】進行判斷，繼續遍歷直至【i=10，j=0】，判斷發現數字和小於k，count執行+1，實際上，機械人無法移動至該方格

class
solution
:def
movingcount
(self, m:
int, n:
int, k:
int)
->
int:
defnowsum
(m,n)
:#當前座標(m,n)的數字之和
p,q=
len(
str(m)),
len(
str(n)
)            p_sum=
0for i in
range
(p-1,-
1,-1
):p_sum+=m//(10
**i)
m=m%(10
**i)
#此時的p_sum是m的數字和
for i in
range
(q-1,-
1,-1
):p_sum+=n//(10
**i)
n=n%(10
**i)
return p_sum#此時p_sum是m和n的數字之和
count=
0for i in
range
(m):
for j in
range
(n):
if nowsum(i,j)
<=k:
count+=
1else
:continue
return count

示例2：m=38,n=15,k=9

放棄debug，採用遞迴來做【類似《矩陣中的路徑》】

count=
0for i in
range
(m):
for j in
range
(n):
if nowsum(i,j)
<=k:
count+=
1else
:                    j=
0break
if nowsum(i,j)
>k:
break
return count

額外學到的知識：

continue：用來結束當前當次迴圈，跳出迴圈體中下面尚未執行的語句，但不跳出當前迴圈。

for i in
range(4
):if i>1:
print
("執行了if語句"
)continue
print
("執行了後續語句"
)

i=0時，if判斷，false，不進入if內的語句，執行print("執行了後續語句")

i=1，if判斷，false，不進入if內的語句，執行print("執行了後續語句")

i=2，if判斷，true，進入if內語句，執行print("執行了if語句")，執行continue，結束本次i=2的迴圈，不再執行後續語句，進行下一次for迴圈遍歷(i=3)

i=3，if判斷，true，進入if內語句，執行print("執行了if語句")，執行continue，結束本次i=2的迴圈，不再執行後續語句，後續無需執行的元素。

break:跳出（最內層）迴圈，不再執行

for i in
range(4
):if i>1:
print
("執行了if語句"
)break
print
("執行了後續語句"
)

i=0時，if判斷，false，不進入if內的語句，執行print("執行了後續語句")

i=1，if判斷，false，不進入if內的語句，執行print("執行了後續語句")

i=2，if判斷，true，進入if內語句，執行print("執行了if語句")，執行break，結束for迴圈。

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