阿姆斯特朗的公理是基本的推理規則。
阿姆斯特朗的公理用於結束關聯式資料庫的函式依賴。
推理規則是一種斷言。 它可以應用於一組fd(函式依賴)以匯出其他fd(函式依賴)。
使用推理規則,可以從初始集中匯出額外的函式依賴。
函式依賴有6種型別的推理規則:
1. 自反規則(ir1)
在反身規則中,如果y是x的子集,則x確定y。
如果 x ⊇ y 那麼 x → y
示例x =
y =
2. 增強規則(ir2)
增強也稱為部分依賴。在增強中,如果x確定y,則xz確定任何z。
如果 x → y 那麼 xz → yz
示例對於 r(abcd), 如果 a → b 那麼 ac → bc
3. 傳遞規則(ir3)
在傳遞規則中,如果x確定y並且y確定z,那麼x也必須確定z。
如果 x → y 並且 y → z ,那麼 x → z
4. 聯合規則(ir4)
在聯合規則中,如果x確定y並且x確定z,那麼x也必須確定y和z。
如果 x → y 並且 x → z 那麼 x → yz
證明第1步. x → y (給定)
第2步. x → z (給定)
第3步. x → xy (通過x增強在第1步上使用ir2,其中 xx = x)
第4步. xy → yz (通過用y增強在第2步上使用ir2)
第5步. x → yz (在第3步和第4步上使用ir3)
5. 分解規則(ir5)
分解規則也稱為專案規則。 這是聯合規則的逆轉。該規則表示,如果x確定y和z,則x確定y,x分別確定z。
如果 x → yz 那麼 x → y 並且 x → z
證明第1步. x → yz (給定)
第2步. yz → y (使用ir1規則)
第3步. x → y (在第1步和第2步上使用ir3規則)
6. 偽傳遞規則(ir6)
在偽傳遞規則中,如果x確定y並且yz確定w,則xz確定w。
如果 x → y 並且 yz → w 那麼 xz → w
證明第1步. x → y (給定)
第2步. wy → z (給定)
第3步. wx → wy (通過引數w使用第1步,並使用 ir2 規則)
第4步. wx → z (在第3步和第2步使用ir3規則)
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