初勘資料處理之濾波演算法一

在電氣測量系統中對某一物件的狀態或特徵測量的過程中往往會出現一些硬體電路無法消除的誤差，這時我們就需要祭出最後的神器——軟體濾波；本文將針對實際測量中板材厚度資料進行濾波分析，尋找最合適的濾波演算法；

目標：對板材進行一系列相關檢測試驗，得到觀測時間序列根據處理要求，對其進行預處理，得到平穩，精準的資料。

(一). 一維高斯濾波

對動態線性測厚的測量原理及產生雜訊的原因進行分析，可以將板材測厚劃歸線性高斯系統，對於合成板的測量厚度將呈現高斯分布，而測量誤差，也就是測量雜訊也會呈現期望為0的高斯分布，

1).演算法背景：

了解高斯濾波之前，我們首先熟悉一下高斯雜訊。高斯雜訊是指它的概率密度函式服從高斯分布（即正態分佈）的一類雜訊。如果乙個雜訊，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白雜訊。

2).演算法原理：

高斯濾波器是一類根據高斯函式的形狀來選擇權值的線性平滑濾波器。高斯平滑濾波器對於抑**從正態分佈的雜訊非常有效。

正態分佈的概率密度函式：

通過設定的期望u及標準差sigma，得到高斯濾波的高斯模板，通過模板對待處理點及周圍資料點進行加權運算，得到最後的濾波結果；

%輸入資料序列：datalist
%模板大小：len （中心點距離邊緣點長度）
%gauss分布標準差：sigma
% 生成一維高斯濾波模板
gausstemp =
ones(1
,len*2-
1);%模板初始化
for i=
1: len*2-
1gausstemp
(i)=
exp(
-(i-len)^2
/(2*sigma^2)
)/(sigma*
sqrt(2
*pi));
end%資料序列處理
datafilted = datalist;
for i = len :
length
(datalist)
-len+
1datafilted
(i)=
datalist
(i-len+
1: i+len-1)
*gausstemp';
end

實測結果：

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