1.故事起源
有乙隻螞蟻出去尋找食物，無意中進入了乙個迷宮。螞蟻只能向上、下、左、右4個方向走，迷宮中有牆和水的地方都無法通行。這時螞蟻犯難了，怎樣才能找出到食物的最短路徑呢？
2.思考
螞蟻在起點時，有4個選擇，可以向上、下、左、右某乙個方向走1步。
如果螞蟻走過了一段距離，此時也依然只有4個選擇。
當然要排除之前走過的地方（不走回頭路，走了也只會更長）和無法通過的牆和水。
螞蟻想，還好我會影分身。如果每一步都分身成4個螞蟻，向4個方向各走1步，這樣最先找到食物的肯定就是最短的路徑了（因為每一步都把能走的地方都走完了，肯定找不出更短的路徑了）。
而且還能看出，第1步會到達所有到起點距離為1的地方，第2步也會到達所有距離為2的地方。
如此類推，第n步會覆蓋所有到起點最短距離為n的地方。
3.問題建模
把迷宮地圖放在二維陣列中，能通行的地方為0，牆和水的地方為負數。
每一步向4個方向走，可以通過當前座標(x,y)加上乙個方向向量。
這個其實就是寬度優先搜尋(bfs)的思想。
4.寬度優先搜尋(bfs)
又稱廣度優先搜尋，優先向四周擴充套件子節點，是最簡便的圖的搜尋演算法之一，一般通過佇列來實現。
4.1 佇列
是一種特殊的線性表，它只允許在表的前端進行刪除操作，而在表的後端進行插入操作，即先進先出。
佇列一般通過陣列實現，對該陣列增加一些操作上的限制。
但上面的實現有一些缺陷，當佇列滿時，也就是tail指標移動到隊尾，這時就無法再插入資料，但前面的元素已經出隊了，可能還有空缺的位置。
為了能高效利用空間，對該佇列增加一點改進，也就是迴圈佇列的產生。
4.2 迴圈佇列
把佇列想象成乙個首尾相接的環形。
陣列實現，需要多預留乙個空間。如果head=tail時，無法判斷是隊空還是隊滿，所以占用乙個空間，通過tail+1與head的關係來判斷是否隊滿。
4.3 佇列實現bfs
實現步驟如下：
將起點加入佇列。
從隊首取出乙個節點，通過該節點向4個方向擴充套件子節點，並依次加入隊尾。
重複以上步驟，直至隊空或已找到目標位置。
回歸迷宮問題，到起點的距離為1,2,3…的點會依次入隊。
當head指標遍歷到距離為2的點時，向4周擴充套件距離為3的節點，並繼續入隊。
5.**實現
5.1 變數定義
// 方向向量
const int direction[4][2] = ,,,
};const int maxm = 100, maxn = 100, queue_length = 5;
// 佇列中的節點
struct node
node(int xx, int yy, int d) : x(xx), y(yy), distance(d) {}
};int n, m, step = 0, map[maxm][maxn], visit[maxm][maxn];
node start, target;
5.2 bfs標準模板
void bfs()
if ((tail + 1) % queue_length == head)
// 新座標入隊
queue[tail] = node(dx, dy, distance + 1);
tail = (tail + 1) % (queue_length);}}
}}5.3 路徑回溯
void printpath() ;
for (int i = 0; i < m; ++i)
}x = target.x;
y = target.y;
path[start.x][start.y] = 0;
// 路徑回溯
while (!(x == start.x && y == start.y))
// 路徑列印
for (int i = 0; i < m; ++i) else
}cout << endl;}}
5.4 資料輸入
int main()
}cin >> start.x >> start.y >> target.x >> target.y;
bfs();
if (step > 0) printpath();
return 0;
}5.5 測試結果
輸入資料：
5 50 0 -1 0 0
0 0 0 0 -2
-1 0 -2 0 0
0 0 0 -1 0
0 -2 0 0 0
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