基於相似度的方法

「異常」通常是乙個主觀的判斷，需要結合業務背景和環境來具體分析確定。雜訊和異常之間、正常資料和噪

聲之間的邊界都是模糊的。異常值通常具有更高的離群程度分數值，同時也更具有可解釋性。

巢狀迴圈

第一層迴圈遍歷每個資料，第二層迴圈進行異常判斷，需要計算當前點與其他點的距離，一旦已識別出多於個資料點與當前點的距離在之內，則將該點自動標記為非異常值。這樣計算的時間複雜度為，當資料量比較大時，這樣計算是及不划算的。因此，需要修剪方法以加快距離計算。

基於單元的方法

在基於單元格的技術中，資料空間被劃分為單元格，單元格的寬度是閾值d和資料維數的函式。具體地說，每個維度被劃分成寬度最多為單元格。在給定的單元以及相鄰的單元中存在的資料點滿足某些特性，這些特性可以讓資料被更有效的處理。

以二維情況為例，此時網格間的距離為，需要記住的一點是，網格單元的數量基於資料空間的分割槽，並且與資料點的數量無關。這是決定該方法在低維資料上的效率的重要因素，在這種情況下，網格單元的數量可能不多。另一方面，此方法不適用於更高維度的資料。

基於密度的度量

基於密度的演算法主要有區域性離群因子(localoutlie***ctor,lof)，以及loci、clof等基於lof的改進演算法

k-距離（k-distance§）：

對於資料集d中的某乙個物件o，與其距離最近的k個相鄰點的最遠距離表示為k-distance§，定義

為給定點p和資料集d中物件o之間的距離d(p,o)，滿足：

在集合d中至少有k個點 o』，其中，滿足

在集合d中最多有k-1個點o』，其中，滿足

直觀一些理解，就是以物件o為中心，對資料集d中的所有點到o的距離進行排序，距離物件o第k近

的點p與o之間的距離就是k-距離。

k-鄰域（k-distance neighborhood）：從「距離」這個概念延伸到「空間」

可達距離（reachability distance）：若在物件o的k-鄰域內，則可達距離就是給定點p關於物件o的k-距離；

若在物件o的k-鄰域外，則可達距離就是給定點p關於物件o的實際距離。

區域性可達密度（local reachability density）：

我們可以將「密度」直觀地理解為點的聚集程度，就是說，點與點之間距離越短，則密度越大。在這

裡，我們使用資料集d中給定點p與物件o的k-鄰域內所有點的可達距離平均值的倒數（注意，不是導

數）來定義區域性可達密度。

區域性異常因子：最終得出的lof數值，就是我們所需要的離群點分數。在sklearn中有localoutlie***ctor庫，可以

直接呼叫。

然後使用localoutlie***ctor庫對構造資料集進行訓練，得到訓練的標籤和訓練分數（區域性離群值）。

將訓練分數（離群程度）用圓直觀地表示出來，並對構造標籤與訓練標籤不一致的資料用不同顏色的圓進行標註。