演算法知識點彙總

貪心演算法（又稱貪婪演算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的是在某種意義上的區域性最優解。

貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，關鍵是貪心策略的選擇，選擇的貪心策略必須具備無後效性，即某個狀態以前的過程不會影響以後的狀態，只與當前狀態有關。

什麼是貪心演算法呢？貪心演算法可以認為是動態規劃演算法的乙個特例，相比動態規劃，使用貪心演算法需要滿足更多的條件（貪心選擇性質），但是效率比動態規劃要高。

比如說乙個演算法問題使用暴力解法需要指數級時間，如果能使用動態規劃消除重疊子問題，就可以降到多項式級別的時間，如果滿足貪心選擇性質，那麼可以進一步降低時間複雜度，達到線性級別的。

什麼是貪心選擇性質呢，簡單說就是：每一步都做出乙個區域性最優的選擇，最終的結果就是全域性最優。注意哦，這是一種特殊性質，其實只有一部分問題擁有這個性質。

比如你面前放著 100 張人民幣，你只能拿十張，怎麼才能拿最多的面額？顯然每次選擇剩下鈔票中面值最大的一張，最後你的選擇一定是最優的。

然而，大部分問題明顯不具有貪心選擇性質。比如打鬥地主，對手出對兒三，按照貪心策略，你應該出盡可能小的牌剛好壓制住對方，但現實情況我們甚至可能會出王炸。這種情況就不能用貪心演算法，而得使用動態規劃解決，

在電腦科學中，分治法是構建基於多項分支遞迴的一種很重要的演算法正規化。字面上的解釋是「分而治之」，就是把乙個複雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合併。

分治演算法，可以認為是一種演算法思想，通過將原問題分解成小規模的子問題，然後根據子問題的結果構造出原問題的答案。這裡有點類似動態規劃，所以說運用分治演算法也需要滿足一些條件，你的原問題結果應該可以通過合併子問題結果來計算。