判斷方法：(1)求這個函式的二階導數；(2)若二階導數在這個點的左邊和右邊的正負性不同，則這個點就是拐點；若在這個點的左邊和右邊的正負性相同，則這個點就不是拐點。
拐點的必要條件
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，若(x0,f(x0))是曲線y=f(x)的乙個拐點，則f『』(x0)=0。
拐點的充分條件
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，則f『』(x0)=0，若在x0兩側附近f『』(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則(即f『』(x0)保持同號，(x0,f(x0))不是拐點。
當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
若函式y=f(x)在c點可導，且在點c一側是凸，另一側是凹，則稱c是函式y=f(x)的拐點。另外，如果c是拐點，必然有f''(c)=0或者f''(c)不存在；反之則不成立；比如，f(x)=x^4，有f''(0)=0，但是0兩側全是凸，所以0不是函式f(x)=x^4的拐點。
冬季的拐點
昨天的氣候還是特別地宜人，今天突然降溫。冬季的拐點來了。11月22日剛過了24歲的生日，心智也需要日臻成熟。有如黃葉，掛在銀杏樹的枝椏上，清晰可見。季節梳理了自然，我卻用季節的美景融入到我的思維中去。季節 自然的脈絡有跡可循，而我的人生終該怎樣的迴圈？我願非碌碌無為，而吾行卻如斯。平淡無奇，波瀾不驚...
什麼是駐點和拐點 拐點和駐點的區別
拐點和駐點的區別 先說定義，駐點bai 一階導數為0的點。拐點 函du數凹凸性發生變化的點。極值zhi點 在鄰域內為最大值的點。如何判定dao駐點 只需要函式在某點一階可導，且一階導數值為0。如何判定拐點 1，若函式二階可導，某點二階導數值為零，兩端二階導數值異號。2，若函式三階可導，則二階導數為0...
函式的凹凸性和拐點
幾何定義 在函式f x 的影象上任意取2點，如果函式影象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方。我們稱之為凹函式。若對i中的任意兩點x1和x2,和任意 0,1 都有 f x1 1 x2 f x1 1 f x2 為了方便理解。我們可以把 1 2帶入。得到f x1 x2 2 f x2 f x1 2...