g +第十四章部分課後習題參***
5、設無向圖 g 有 10 條邊，3 度與 4 度頂點各 2 個，其餘頂點的度數均小於 3，問 g 至
少有多少個頂點？在最少頂點的情況下，寫出度數列、 解：由握手定理圖 g 的度數之和為： 2 ?10 = 20
( ) ? (g ) 。
3 度與
4 度頂點各 2 個，這 4 個頂點的度數之和為 14 度。 其餘頂點的度數共有 6 度。
其餘頂點的度數均小於 3，欲使 g 的頂點最少，其餘頂點的度數應都取 2,
所以，g 至少有 7 個頂點, 出度數列為 3,3,4,4,2,2,2, ( ) = 4 , ( ) = 2 . g ? g
7、設有向圖 d 的度數列為 2，3，2，3，出度列為 1，2，1，1，求 d 的入度列，並求
(d ),? (d ) ，
(d ),? + ( ) , d
( d ),? (d ) .
解：d 的度數列為 2，3，2，3，出度列為 1，2，1，1，d 的入度列為 1,1,1,2.
( ) = 3, ( ) = 2 , + d ? d (d ) = 2, ? +
( ) = 1, d
( d ) = 2,? ( d ) = 1
8、設無向圖中有 6 條邊，3 度與 5 度頂點各 1 個，其餘頂點都是 2 度點，問該圖有多少 個頂點？
解：由握手定理圖 g 的度數之和為： 2 ? 6 = 12
設 2 度點 x 個，則 3 ?1 + 5 ?1 + 2x = 12 ， x = 2 ，該圖有 4 個頂點.
14、下面給出的兩個正整數數列中哪個是可圖化的？對可圖化的數列，試給出 3 種非同 構的無向圖，其中至少有兩個時簡單圖。
(1) 2,2,3,3,4,4,5
(2) 2,2,2,2,3,3,4,4
解：(1) 2+2+3+3+4+4+5=23 是奇數，不可圖化； (2) 2＋2+2+2+3+3+4+4=16, 是偶數，可圖化；
18、設有 3 個 4 階 4 條邊的無向簡單圖 g 1、g 2、g 3，證明它們至少有兩個是同構的。
證明：4 階 4 條邊的無向簡單圖的頂點的最大度數為 3，度數之和為 8，因而度數列
jzoj5895 旅遊 最小生成樹 尤拉迴路
本來暈乎乎的看到可憐就瞬間清醒了 其實我們可以通過加邊使得條件由每條邊走至少一次變成每條邊走恰好一次。注意到給出的邊非常特殊，可以發現所有有貢獻的邊都在最小生成樹上。如果n很小也可以考慮傳遞閉包做 考慮怎麼加邊，我們發現每次加邊會使兩端點度數的奇偶性發生變化。由於我們新增的實際上是一條路徑，那麼我們...
LA 5717列舉 最小生成樹迴路性質
1 la 5717 2 訓練指南 p343 3最小生成樹的迴路性質 4在生成的最小生成樹上，新增一條邊e u,v 5若原圖上u到v的路徑的最大邊大於e，則刪除此邊，加上e，否則不變。67 若原圖上u到v的路徑的最大邊的產生 bfs dfs都可 nm的複雜度，從每個點出發，找到每條邊，更新最大即可8 ...
pig mysql pig對應sql的基本命令
1.從檔案匯入資料 1 mysql mysql需要先建立表 create table tmp table user varchar 32 ageint,is male boolean create table tmp table 2 age int,optionsvarchar 50 用於join ...