這一期咱們聊聊如何將邏輯回歸的引數結果轉換為評分卡形式。
首先將客戶逾期的概率表示為p，則正常的概率為1-p。二者的比值即odds的計算公式如下：
反過來，如果知道客戶的odds，則客戶逾期的概率p可表示為：
要將邏輯回歸模型的引數轉換為評分卡，我們需要如下的公式：
其中，a和b是常數。式中的負號可以使得逾期概率越低，得分越高。通常情況下，這是分值的理想變動方向，即高分值代表低風險，低分值代表高風險。
其中的log(odds)為邏輯回歸模型計算出的結果，如下所示：
根據資料擬合後，可以得到模型引數β0，β1，…，βn。
式中的常數a、b的值可以通過將兩個已知或假設的分值帶入計算得到。
通常情況下，需要有兩個前提假設才能計算出a、b的值：
（1）給某個特定的比率設定特定的預期分值(p)；
（2）確定比率翻番的分數（pdo）
根據以上的分析，我們首先假設比率為x的特定點的分值為p。則比率為2x的點的分值應該為p-pdo。代入式中，可以得到如下兩個等式：
解方程組可以得到：b=pdo/log(2)；a=p-b*log(x)
假定我們設定好壞比1：1時分數是500，好壞比翻倍的分數（pdo）為20分，代入式中求得：b=20/log(2)，a=500。
評分卡刻度引數a和b確定以後，就可以計算比率和違約概率，以及對應的分值了。
則評分卡的分值可表達為：
其中的變數x1…xn就是出現在最終模型中的自變數，即為入模指標。由於此時所有變數都用woe轉換進行了轉換，可以將這些自變數中的每乙個都寫(βiωij)δij的形式：
其中ωij為xi變數的第j個分組的woe；βi為邏輯回歸方程中的係數，為已知變數；δij為二元變數（0/1），表示變數xi是否取第j個值，因為每乙個入模變數只會在某條記錄上取乙個值，例：x1變數的取值為第2個分組，則δ12取1，δ11，δ13…δ1j取值均為0。上式可重新表示為：
此式即為最終評分卡公式。如果x1…xn變數取不同分組並計算其woe值，式中表示的標準評分卡格式，如下表所示：
變數x1有k1個分組，變數x2有k2個分組，以此類推；基礎分值等於(a−bβ0)；變數xi的第j行的分值取決於以下三個數值：
（1）刻度因子b；
（2）邏輯回歸方程的引數βi；
（3）該分組的woe值，ωij；
好了，這期就聊到這裡，下期再見！
通俗易懂的解釋評分卡刻度原理
違約概率 p 比率 違約概率 正常概率 odds p 1 p 評分卡分值 表示為比率對數的線性表示式 score a b log odds a b是常數，負號的作用使得違約概率越低，分數越高。logistic回歸模型 l og odd s 1 x1 p xplog odds 1 x1 p x p l...
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