由於矩陣分解的缺陷：不方便加入使用者、物品、上下文環境等相關的特徵，使得矩陣分解喪失了利用很多有效資訊的機會。當缺乏使用者歷史行為的時候，無法進行有效推薦。
相比於協同過濾僅能利用使用者與物品的相互資訊進行推薦，邏輯回歸可以綜合利用使用者、物品、上下文等不同的特徵。它是將推薦問題看成乙個分類問題，通過**正樣本的概率對物品進行排序。
邏輯回歸雖然簡單、可解釋性好，但是模型不具備特徵組合(特徵交叉)的能力，只是對單一特徵做簡單加權，表達能力較差，有時會造成資訊損失，甚至還會得出錯誤的結論，所以我們要多維度的特徵交叉。
改造邏輯回歸只對單一特徵做簡單加權表達能力差的問題，該模型對所有特徵進行了兩兩交叉，並對所有的特徵組合賦予權重，一定程度上解決了特徵組合的問題。
poly2的缺陷
fm引入了隱向量，與矩陣分解中隱向量代表使用者和物品的做法異曲同工。也是在模型中加入二階特徵交叉，為每個特徵學習乙個隱權重向量，特徵交叉的時候，使用兩個特徵隱向量的內積作為交叉特徵的權重。和poly2的區別在於它是用兩個隱向量的內積 (wj
1⋅wj
2)(w_ \cdot w_)
(wj1⋅
wj2
)取代單一的權重係數 wh(
j1,j
2)w_wh
(j1
,j2
)通過隱權重向量的引入，直接把poly2模型n(n
+1)2
\frac
2n(n+1
)級別的權重引數數量減少到了nk級別，並且也可以解決資料稀疏問題，泛化能力大大提高。
ffm在fm的基礎上，加入了特徵域的概念，使每個特徵在與不同域的特徵交叉時採用不同的隱向量，也就是說在特徵交叉時，每個特徵選擇與對方域對應的隱向量做內積運算，得到交叉特徵的權重，進一步加強了特徵交叉的能力，同時訓練開銷也大了。
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