這道題目是我「認知科學」（專業必修/doge）課程的結課作業題之一，目的在於加深對單層感知器的理解，對於後續學習神經網路打下基礎。
有關知識：
單層感知器的學習過程比較簡單，其主要目的在於對給出值域進行乙個線性劃分。主要步驟為：
初始化連線權值和閾值（一般為為零的較小隨機數）；
取樣本域中資料作為輸入，在每一條輸入邊上進行加權求和，t表示迭代次數；
i np
ut=∑
i=1n
wi(t
)xi+
bθ(t
)input=\sum_^n + b\theta(t)
input=
i=1∑
nwi
(t)
xi+
bθ(t
)將2中求和結果帶入啟用函式 f （在此取符號函式） 進行判斷；
o ut
put=
y=se
g(in
put)
=1 & input\geq0\\ 0 & input<0 \end
output
=y=s
eg(i
nput
)=w_i(t+1)=w_i(t)+\eta(d-y)x_i \\ \theta(t+1)=\theta(t)+\eta(d-y)(-1) \end
{wi(t
+1)=
wi(
t)+η
(d−y
)xi
θ(t+
1)=θ
(t)+
η(d−
y)(−
1)直至樣本域中所有資料輸出值與期望值相同。
這裡要注意的是，i 表示輸入資料的組內序號，不是第 i 組資料。
由題意可以構造下圖的單層感知器，需要迭代求解出中分界線使得分界線可以分割值域。
根據邏輯或的關係可以得到下圖的真值表。
步驟4：取第④組輸入值：x1=1, x2=1, 期望輸出：d=1，實際上:y=f(w1(1)x1+w2(1)x2-θ(1))=f(1.1)=1，與期望輸出相同；
步驟5：取第①組輸入值：x1=0, x2=0, 期望輸出：d=0，實際上:y=f(w1(1)x1+w2(1)x2-θ(1))=f(0.1)=1，與期望輸出不相同；
步驟6：取第②組輸入值：x1=0, x2=1, 期望輸出：d=1，實際上:y=f(w1(2)x1+w2(2)x2-θ(2))=f(0.1)=1，與期望輸出相同；
步驟7：取第③組輸入值：x1=1, x2=0, 期望輸出：d=1，實際上:y=f(w1(2)x1+w2(2)x2-θ(2))=f(0.3)=1，與期望輸出相同；
步驟8：取第④組輸入值：x1=1, x2=1, 期望輸出：d=1，實際上:y=f(w1(2)x1+w2(2)x2-θ(2))=f(0.7)=1，與期望輸出相同；
步驟9：取第①組輸入值：x1=0, x2=0, 期望輸出：d=0，實際上:y=f(w1(2)x1+w2(2)x2-θ(2))=f(-0.3)=0，與期望輸出相同。
由於步驟6～步驟9已經遍歷了所有輸入資料且實際輸出結果均與期望輸出相同，故可以結束迭代，此時閾值和連線權值以滿足結束條件。
得到：w1=0.6, w2=0.4, θ=0.3
通過視覺化也可以驗證（如下圖）
如有錯誤還望指出！
單層感知器實現邏輯與運算
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