限制數字 研究發現數字限制了數字計算機建模精確程度

2021-10-16 05:46:07 字數 740 閱讀 7421

在發表在《advanced theory and simulations》上的研究表明,數字計算機不能可靠地再現廣泛存在的「混沌系統」行為。這一基本限制可能會對高效能計算(hpc)和機器學習在高效能計算中的應用產生影響。ucl計算科學中心主任peter coveney教授和研究合著者說:我們的研究表明,混沌動系統的行為比任何數字計算機能捕捉到的更豐富。混沌比許多人可能意識到的更為常見,即使對於非常簡單的混沌系統,數字計算機使用的數字也可能導致不明顯但有很大影響的錯誤。

歸根結底,計算機不能模擬一切。該小組研究了使用浮點算術的影響:一種由ieee標準化的方法,自20世紀50年代以來一直用於在數字計算機上近似實數。數字計算機只使用有理數,即可以表示為分數的有理數。此外,這些分數的分母必須是2的冪,如2,4,8,16等,有無限多的實數不能用這種方式表達。在目前的研究中,科學家們使用了所有40億個單精度浮點數,範圍從正無窮大到負無窮大,數字分布不均勻的事實也可能導致一些不準確。

第一作者bruce boghosian教授(塔夫茨大學)說:數字計算機使用的40億個單精度浮點數分布不均,因此0.125到0.25之間的數字和0.25和0.5之間的數字一樣多,也就是0.5和1.0之間的數字一樣多。令人驚訝的是,能夠像他們一樣模擬現實世界的混亂事件。

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