位運算劍指offer經典題

2021-10-14 22:27:15 字數 1319 閱讀 7449

40.乙個整型陣列裡除了兩個數字之外,其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。

陣列裡包含了兩個只出現一次的數字,那麼所有數字依次異或的結果就是這兩個只出現一次的數字的異或結果。我們要想辦法利用這個異或結果,把陣列分為兩個子陣列,乙個子陣列包含乙個只出現一次的數字,另乙個陣列包含另乙個只出現一次的數字。由於這兩個只出現一次的數字肯定不相等,那麼這個異或結果肯定不為0,也就是說在這個結果數字的二進位制表示中至少就有一位為1。我們在結果數字中找到第乙個為1的位的位置,記為第n位。現在我們以第n位是不是1為標準把原陣列中的數字分成兩個子陣列,第乙個子陣列中每個數字的第n位都為1,而第二個子陣列的每個數字的第n位都為0。

舉個栗子:1 2 3 4 2 3

所有數字異或結果 = 1 xor 4

異或結果的二進位制位101,第乙個為1的位的位置n=1。

那麼,陣列所有數的二進位制表示中,第n(n=1)位為1的的數為1 3 3,第n(n=1)位為0的的數為2 2 4.

這樣就把原陣列拆分為兩個子陣列,1和4被分到不同的陣列中去了。然後分別在兩個子陣列中找只出現一次的那個數。

異或運算遵循交換分配率:

如果我們從頭到尾依次異或陣列中的每乙個數,那麼最終的結果就是那個只出現一次的數字,

因為其他出現兩次的數字全部在異或中被抵消為0了(異或運算遵循交換分配率)。

舉個栗子:234

23所有數字依次異或運算:2 xor 3 xor 4 xor 2 xor 3=(

2 xor 2

) xor (

3 xor 3

) xor 4

=0 xor 0 xor 4=4

最終結果4就是我們要找的那個只出現一次的數字。

public

class

solution

int result =0;

for(

int i=

0;i < array.length; i++

)int index =

find

(result)

;// num1 = num2= [0];

for(

int j=

0; j< array.length;j++

)else}}

public

intfind

(int result)

return index;

}public

boolean

is1(

int target,

int index)

}

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