位運算是把數字用二進位制表示後，對每一位上的0或者1的運算。
面試題15：二進位制中1的個數。請實現乙個函式，輸入乙個整數，輸出該數二進位制表示（即補碼表示）中1的個數。例如，把9表示成二進位制是1001，有2位是1。因此，如果輸入9，則函式輸出2。
很快我們得到乙個思路，先判斷該數二進位制表示中右邊一位是不是1，接著把輸入的整數右移一位，此時原來處於從右邊數起的第二位被移到最右邊了，再判斷是不是1，重複以上步驟直到該數變為0。判斷最右邊一位是否是1，只需要把要判斷的數和1相與，結果為1則表示最右邊一位為1，否則為0。把整數右移一位和把整數除以2是等價的，但移位運算的效率比除法高得多，用到除法的地方最好用移位運算代替：
#include
using
namespace std;
intnumberof1
(int num)
num >>=1;
}return count;
}int
main()
為了避免死迴圈，我們可以不右移輸入的數字n，首先把n與1做與運算，判斷n的最低位是不是1，接著把1左移一位得到2，再與n與運算判斷次低位是不是1，重複以上過程，直到1變為0：
#include
using
namespace std;
intnumberof1
(int num)
flag <<=1;
}return count;
}int
main()
我們先分析將乙個數減去1的情況。如果乙個整數不等於0，那麼該整數的二進位制表示中至少有一位是1，先假設這個數的最右邊的值為1，那麼減去1時，最後一位變成0，而其他所有位都保持不變，相當於最後一位做了取反操作，由1變為了0。接下來假設最後一位不是1而是0時的情況，如果該數的二進位制表示中最右邊的1位於第m位，那麼減去1時，第m位由1變為0，m位之後的所有0變為1，m位之前的所有位都保持不變。我們可以發現，當把乙個數減去1的結果與這個數做與運算，會把這個數的最右邊的1變為0，如1100，減去1之後變為1011，相與結果為1000。那麼這個數中有幾個1，重複幾次此操作即可：
#include
using
namespace std;
intnumberof1
(int num)
return count;
}int
main()
1.一條語句判斷乙個整數是否為2的整次方，如果是，那麼它的二進位制表示中只有乙個1，根據前面分析，把這個整數減去1之後與它自己相與結果為0就是2的整數次方。
2.輸入兩個整數m和n，計算需要改變m的二進位制表示中的多少位才能得到n。比如10的二進位制位為1010，13的二進位制位為1101，則需要改變三個二進位制位。求解這個問題可分為兩步，第一步求出這兩個值的異或，最後找異或結果中有幾個1。
把乙個整數減去1之後結果與原來的整數做位與運算，得到的結果相當於把最右邊的1變成0。
劍指Offer（五） 位運算
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