眾所周知，大腦活動會產生非常多種類的神經訊號，其中一部分是可以觀測的。比如大腦皮層產生的微弱電磁場可以用eeg或meg來探測，大腦的耗氧量可以用fmri的方式觀察，某個神經元的放點頻率可以通過單細胞記錄的方法（singel-cell recording）探測。這些電生理學的技術是否可以幫助我們理解大腦呢？這就是神經編碼這個領域的研究內容。
神經編碼（neural code）可以理解為資訊在神經訊號中表徵/傳輸/加工的方式，這在2023年就被perkel和bullock等人提上了研究日程。他們提出了多個備選神經編碼方式：放電持續時間，次數，頻率，方差，相關性等等。三十多年過去了，這仍然是乙個新興領域。得益於現代計算機硬體和機器學習演算法的發展，利用大資料技術來分析神經資料的可能性不斷增多，各種新的研究方法層出不窮。這個系列的文章是對這個領域目前進展的總結，希望能夠描述其真實的現狀。
研究內容
心理學界中常提到的s-o-r模型，s指刺激，o指有機體，r指反應。這裡也是類似，h是指大腦這樣乙個隱藏了諸多高階功能的有機體，s是腦接受的刺激，r是腦接受刺激之後的反應。根據這樣乙個簡單地模型就有了三個大致的領域：識別大腦h這個系統的運作方式，用大腦接受的刺激s來**其神經反應r，和根據反應r來估計/重構刺激s。
線性移不變系統（linear shift-invariant systems）
常見的一種系統是線性移不變系統，線性指的是當s(t)發生線性變換的時候，
如果乙個單位脈衝（s(t)，左圖）可以產生右圖的響應（g(t)，右圖）：
那麼多個進行了線性變換的脈衝則可以產生多個進行了相同線性變換的響應(b圖虛線部分)，將他們疊加起來就得到了系統的反應（r(t)，b圖實線部分）。
這樣我們就得到了離散版本卷積公式：
當 時，其連續形式為：
其中乙個常常令人困惑的點是，這裡的h(t-r)是反著加的。這是因為我們要計算
時間點發射的脈衝對
時間點的影響，而在脈衝發射之後經過的時間長度是
，這才造成了翻轉。所以簡單來說，卷積就是「先翻轉，再求點積和」的過程，也可以理解為乙個訊號過濾的過程。
那麼這樣的卷積過程和神經系統有什麼關係呢？視覺感受野就是乙個很好的例子：
感受野是視網膜上的一塊特定區域，用於接收特定的光刺激，轉化為電訊號進行更加複雜的加工。人有兩種常見的感受野：「on」-center和「off」-certer。「on」-center感受野的意思是這個區域僅對中部刺激十分敏感，會產生神經興奮；而作用於感受野外周部分的刺激則會有抑制的作用。這樣，感受野可以看成乙個過濾器，只對特定種類的刺激興奮。如下圖所示，如果一束光僅照射感受野中心（central illumination），則細胞放電頻率最快；照射全部區域（diffuse illumination）的放電頻率次之；只照射外周（annular illumination）的頻率最低。
但是人體的視網膜是以乙個線性時不變系統的方式來運作的嗎？不一定的。
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