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本文將極限運算應用於有理函式的積分中，為有理函式
在有理函式積分中將真分式
通常情況下，我們可以通過比較恒等式兩端多項式同次幕的係數建立線性方程組，求出待定係數。上述傳統方法有如下缺點:真分式次數越高，待定的係數越多，建立的線性方程組求解的難度就越大。本文將給出一種新的方法，利用極限運算確定部分分式中待定係數，便能確定部分分式的全部待定係數或部分待定係數。此方法與傳統方法相比，計算簡便，方法易於掌握；且大大提高了求有理函式積分的速度。
下面就5種型別的有理函式，給出其具體求法：
定理
若真分式
設 這裡 是彼此互異的實數，
是待定係數，則
定理證明較容易，就留給瀆者自己證明了。
定理 若真分式
設 是待定係數，則
證明依然很簡單，感興趣的讀者可以小小的證明一下。
定理
若真分式
設 其中 是彼此互異的實數，則待定係數
為：關於這個定理的證明不言而喻，只要你證明了定理
和 ，這個定理的證明也就很簡單了。
定理
若真分式
設 其中 是彼此互異的實數，
，則待定係數
為：定理
若真分式
設 其中 ，則待定係數
為：推薦閱讀：薛丁格的死亡貓的**不定積分的一些求解策略
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