前言
上學期差不多整個學期都在打各種比賽，幾乎沒學新演算法，因此寒假好好補一波演算法，不過數字dp入個門也花了我兩天，學習效率還沒回來… …模板題
題目鏈結
給定乙個數字區間[l,r]，問你區間內有多少數不含4，也不含連續的62。
題目範圍是1e7，可以on預處理+字首和o1查詢，**就不放了。
數字dp
今天的重點是數字dp。
數字dp的好處在於直接對位進行暴力，另外加上記憶化，可以大大減少時間。例如列舉千位時，一次列舉就相當於暴力下的一千次列舉。
初學數字dp，我感覺他的本質就是記憶化搜尋。因此先上無記憶化的搜尋**：
#include
using
namespace std;
int a[20]
, pos;
intdfs
(int pos,
int sta,
int lim)
//列舉到第pos位，上一位是否是6，該位是否有約束
return sum;
}int
solve
(int mx)
return
dfs(pos,0,
1);}
intmain()
這份**本質上就是暴力，如果查詢次數多或者資料範圍加到1e9以上肯定是會tle的，但是加上記憶化就不一樣了，記憶化可以剪掉一大部分遞迴棧。記憶化只多了四五行**：
/*
* @author: hesorchen
* @date: 2020-12-30 16:53:18
* @lastedittime: 2021-01-12 21:17:10
* @description: 栽種絕處的花
*/#include
using
namespace std;
int a[20]
, pos;
int dp[20]
[2];
intdfs
(int pos,
int sta,
int lim)
//列舉到第pos位，上一位是否是6，該位是否有約束if(
!lim)
//記憶化
dp[pos]
[sta]
= sum;
return sum;
}int
solve
(int mx)
return
dfs(pos,0,
1);}
intmain()
limit或者非limit兩種狀態的衝突，經過實測，我們完全可以記憶化中的一種，不過就此題來說，顯然!limit的狀態更多，因此選擇記憶這種效率更高。具體理解看底下的參考部落格吧。
參考部落格
數字dp總結 之 從入門到模板
HDU2089 不要62 數字DP
problem description 杭州人稱那些傻乎乎粘嗒嗒的人為62 音 laoer 杭州交通管理局經常會擴充一些的士車牌照，新近出來乙個好訊息，以後上牌照，不再含有不吉利的數字了，這樣一來，就可以消除個別的士司機和乘客的心理障礙，更安全地服務大眾。不吉利的數字為所有含有4或62的號碼。例如 ...
Hdu2089 不要62 數字dp
include includeint dp 10 3 dp i 0 為位數小於等於i且不含62也不含4的數字的個數 dp i 1 為位數為i且首位為2且不含62也不含4的數字的個數 dp i 2 為位數小於等於i且含62或4的數字的個數 int digit 10 void er int wei in...
hdu 2089 不要62 （數字dp）
思路 用變數記錄吉利數，和最高位為2的吉利數還有不是吉利數的個數。code include include includeusing namespace std int dp 10 3 dp i j i表示位數，j表示狀態 dp i 0 表示不存在不吉利數字 dp i 1 表示不存在不吉利數字，且最...