三段位移求加速度 打點計時器如何求速度和加速度

2021-10-14 13:53:48 字數 913 閱讀 3906

在物理試卷中,實驗題只要考運動有關實驗,往往都會給出一條紙帶,讓你通過紙帶上的點計算某點的速度和物體運動的加速度。就拿下面一條紙帶作為例子,設每相鄰兩點時間間隔為t。

1、打點計時器求某點的速度。(如求紙帶上a、c、e三點的速度)

紙帶上某點的速度我們認為等於該點前後相鄰兩點之間的平均速度

即:a點的速度va=(x1+x2)/2t

c點的速度vc=(x3+x4)/2t

e點的速度ve=(x5+x6)/2t

那這樣處理有沒有誤差呢?如果物體做非勻變速直線運動,是有誤差的,但這樣處理得出的誤差最小;如果物體是做勻變速直線運動,理論上是沒有誤差的,這是為什麼,你可以想想看。

2、打點計時器求加速度既然是要求加速度,那就說明物體是做勻變速直線運動,打點計時器求加速度利用了運動學常考的乙個推論,即勻變速直線運動中相鄰相等時間間隔t內的位移之差等於乙個恆定值。

這裡利用了這個推論的推廣式:

打點計時器求加速度的方法我們叫做逐差法,即將紙帶上最後一段位移減去第一段位移,倒數第二段位移減去第二段位移,倒數第三段位移減去第三段位移,直到減完為止,如果紙帶上位移是奇數個,最後肯定會剩下一段位移,就不用管,這樣處理的原因是充分利用了紙帶上的資料,減小實驗誤差,拿上面紙帶為例。

最後一段位移減去第一段位移:x6 — x1=5at²

倒數第二段位移減去第二段位移:x5 — x2=3at²

倒數第三段位移減去第三段位移:x4 — x3=at²

最後把以上等式相加,整理可得到加速度:

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