數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．
數軸三要素：原點、正方向、單位長度
數軸的畫法：①在平面內畫一條直線； ②標出原點；
③用一定的長度作為單位長度，左邊和右邊標出數字
數軸上的點的意義：一般地，設a是乙個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
注意：任何乙個有理數都可以用數軸上的點來表示。
例1.下圖中哪乙個表示數軸？不是數軸的請說出原因．
例2.畫乙個數軸，並在數軸上畫出表示下列各數的點：1,-5,-2.5,,0
例3.指出數軸上a，b，c，d，e各點分別表示什麼數．
例4．(1)在數軸上到原點距離為3個單位長度的點有幾個？它們表示的數是什麼？
(2)如果在數軸上點a所對應的數是－2，那麼在數軸上與點a相距3個單位長度的點所表示的數有幾個？分別是多少？
相反數：代數概念：只有符號不同的兩個數稱互為相反數。0的相反數是0.
幾何意義：在數軸上，表示互為相反數的兩個數分別位於原點兩側，且與原點的距離相等。
說明：(1)相反數是指只有符號不同的兩個數;(2)相反數是成對出現的，不能單獨存在，因而不能說「-6是相反數」。特別強調的是0的相反數為0，因為0既不是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0，這是相反數等於本身的唯一的數。
規定:在任何乙個數的前面添上乙個"+"號,表示這個數本身;添上乙個"-"號,就表示這個數的相反數.
一般地，數的相反數是－，其中可是正數和負數和0．
注意：a不一定是正數，同樣－a也不一定是負數。
「-」號的三種主要意義：
①性質符號：寫在乙個數值的前面，表示這個數是負數. 比如，-5表示「負5」這個負數，在這裡的「-」號就是表示負數的一種符號，它表明「-5」的性質是負數.
②相反數符號：表示乙個數的相反數時，我們常在這個數的前面添上「-」號.
③運算符號：
例6.根據相反數的意義，化簡下列各數：
(1)-(-48) (2)-(+2.56) (3) (4)-[-(-9)]
絕對值：
定義：我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值)。記作|a|。
絕對值的一般規律：
① 乙個正數的絕對值是它本身；② 0的絕對值是0；③ 乙個負數的絕對值是它的相反數。
即
絕對值的非負性
由絕對值的定義可知：不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0(通常也稱非負數)，絕對值具有非負性，即|a|≥0。
兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。
有理數大小比較步驟：
① 先分別求出它們的絕對值；② 比較絕對值的大小；③ 比較負數大小：
我們可以得到有理數大小比較的一般法則：
(1) 負數小於0，0小於正數，負數小於正數；
(2) 兩個正數，應用已有的方法比較；(3) 兩個負數，絕對值大的反而小.
例7.去除下列各式的絕對值：
(1)|+2|=，=，|+8.2|=； (2)|0|=；
(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。
例8.已知a、b、c、d均為有理數，在數軸上的位置如圖所示，且，求的值。
例9.若m＜0,n＞0,且，比較-m,-n,m-n,n-m的大小，並用「＞」號連線。
例10.已知a＜5，比較與4的大小。
畫數軸的步驟 周二 初中數學數軸練習題答案及解析
1.2.2數軸 1 定義 課本p8 在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足以下要求 1 在直線上任取乙個點表示數0，這個點叫做原點 2 通常規定直線上從原點向右 或上 為正方向，從原點向左 或下 為負方向 3 選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔乙個單位長度取乙個...
找出第二小的數
求n個整數中第二小的數。相同的整數看成乙個數。比如，有5個數分別是1,1,3,4,5，那麼第二小的數就是3。輸入包含多組測試資料。輸入的第一行是乙個整數c，表示有c組測試資料 每組測試資料的第一行是乙個整數n，表示本組測試資料有n個整數 2 n 10 接著一行是n個整數 每個數均小於100 為每組測...
1130 尋找第二小的數
描述 求n個整數中第二小的數。相同的整數看成乙個數。比如，有5個數分別是1,1,3,4,5，那麼第二小的數就是3。輸入輸入包含多組測試資料。輸入的第一行是乙個整數c，表示有c組測試資料 每組測試資料的第一行是乙個整數n，表示本組測試資料有n個整數 2 n 10 接著一行是n個整數 每個數均小於100...