1、「集合」：所謂集合(簡稱集)是指具有某種特定性質的事物的總體，組成這個集合的事物稱為該集合的元素(簡稱元).
❝2、「區間」：元素為實數的一類特殊集合(簡稱數集)，定義為區間.具有特徵
❞
3、「鄰域」：以點為中心的任意開區間稱為點的鄰域，記作.設是任意正數，則開區間就是點的乙個鄰域，這個鄰域稱為的鄰域，記作
點稱為鄰域的中心，稱為鄰域的半徑. 如果可以不考慮中心，就稱為去心鄰域，記作
1、集合、區間、鄰域到底是神馬關係？
2、區間屬於集合的範疇，鄰域屬於區間的範疇，也就屬於集合的範疇，那麼為什麼要提出新概念區間和鄰域呢？少一些套路多一些真誠，都用集合表示不就完了嗎！
不管是有血緣關係的還是沒有血緣關係，是直系的還是非直系的親戚關係都可以看成是集合。例如來自宇宙行星奧特曼就是乙個集合，因為他們具有共同特徵來自行星，並且名字中都有三個字奧特曼.
什麼鬼？集合裡面的元素可以是奧特曼嗎！我的媽呀！
恭喜你，你都會搶答了！只要具有某一共同特徵的事物都可以構成集合.奧特曼構成集合當然不在話下.
特別說明！
集合是依據所含有元素的個數來定義有限集合和無限集合.
例如宇宙生物,集合中含有元素的個數顯然不是有限個，所以稱之為無限集.地球上的人集合中含有元素的個數是有限個，所以稱之為有限集.
(2)區間
區間就好比是宇宙中有人類的星球構成的集合.
因為我們現在還沒有修煉出火花傳說這樣的絕招，只能跟我們人類打交道，所以我們還是別玩集合這麼大的了，乾脆把有人類的星球構成的集合取個專屬名字吧.舉手投票，最終確定叫「區間」.
區間有按照功能分為「開區間」和「閉區間」，以及「半開半閉區間」，按照長度(所佔地盤大小)分為有限區間和無限區間.而我們數學，研究的物件就是實數，因此我們就把具有共同特徵的實數構成的集合取專用名字叫區間.所以區間是特殊的集合，特殊在集合中元素都是實數.我們現在學數學也只跟實數打交道了，再多的我也用不著啊！
特別說明！
區間是根據地盤大小也就是區間長度來定義有限區間和無限區間的.
例如下四種區間，因為地盤大小實在有限，區間長度都是的具體數字，所以都是有限區間.
而對於的區間地盤實在是比上述4個區間要大的多的多，區間的長度(限制在軸)達到了，所以稱之為無限區間.
(3)鄰域
鄰域是特殊的開區間，而且是有限的開區間，但不是所有的開區間都是鄰域.鄰域特殊在必須有明確的中心元素，就是說得有元素站位，必須安排.但是場子也不能鋪的太大，否則位豈不是不突出了嗎，所以給場子限定乙個範圍就是位左右距離不超過 .如果你非要把位留給我，那你可以空著了，因為根本不需要考慮我的感受，這就是去心鄰域.
鄰域最重要的特點是要對稱，否則安排的位豈不是跑偏了.
要說鄰域，也是一把心酸一把淚的.鄰域可以說是大海中的一滴眼淚，地盤當然最小了.對於她的應用主要是用在從中心元素兩側向中心靠攏的情況中.
你是不是想起了極限，對！在我們高等數學當中，凡是與極限有關的定義中才會用到鄰域的定義.可以說應用的範圍比較小，但是為什麼還要給這麼乙個特殊的開區間單獨起名字叫鄰域呢？原因是極限概念太重要了，沒有極限就沒有高等數學，沒有高等數學就沒有可以安心玩手遊了！
好了，說了這麼多，歸根到底一切都是為了函式的極限！
集合區間對映函式鄰域函式極限.
本文為粉絲投稿！
>>投稿指南
61 搜尋區間（二分法）
給定乙個包含 n 個整數的排序陣列，找出給定目標值 target 的起始和結束位置。如果目標值不在陣列中，則返回 1,1 樣例 給出 5,7,7,8,8,10 和目標值target 8,返回 3,4 思想 兩個指標，前後夾擊 解法一 時間複雜度o n class solution return re...
二分法查詢 左閉右開，劃分區間
清華鄧公里面有這個二分查詢思路 區間 lo,hi 表示待定區域，0,lo 表示絕對小於value的區域，mi,hi 表示大於等於value的區域 最後得到的lo 的語意剛好滿足，只不過本題給出的答案要加一，表示的不是秩，而是位置。二分查詢 param n int整型 陣列長度 param v int...
從二分法到搜尋區間題解的思路擴充套件
給定乙個包含 n 個整數的排序陣列，找出給定目標值 target 的起始和結束位置。如果目標值不在陣列中，則返回 1,1 給出 5,7,7,8,8,10 和目標值target 8,返回 3,4 題目鏈結 對有序陣列應用二分法，能快速縮小目標範圍，達到o logn 搜尋區間和搜尋單個元素類似，但也有不...