氣泡排序應該是最經典的排序演算法了，想起上大學的時候, 老師對氣泡排序就花了一節課重點講解，面試中也最喜歡讓手擼乙個氣泡排序。另外據說歐巴馬也寫過氣泡排序。所以身為程式設計師的你，還有什麼理由不去掌握它呢，要學會各類排序，就從氣泡排序開始吧。
氣泡排序(英語：bubble sort)是一種簡單的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。
氣泡排序分「從大到小」和「從小到大」兩種排序方式。它們的唯一區別就是兩個數交換的條件不同，從大到小排序是前面的數比後面的小的時候交換，而從小到大排序是前面的數比後面的數大的時候交換。「在下面我們只講從小到大的排序方式。」
「氣泡排序的原理:」從第乙個數開始，依次往後比較，如果前面的數比後面的數大就交換，否則不作處理。這就類似燒開水時，壺底的水泡往上冒的過程。
如果排列的陣列為:[52, 23, 18, 84, 58, 11], 那麼整個排序過程將如下示:
現在有一堆亂序的數，比如：[52, 23, 18, 84, 58, 11]
第一輪迭代：從第乙個數開始，依次比較相鄰的兩個數，如果前面乙個數比後面乙個數大，那麼交換位置，直到處理到最後乙個數，最後的這個數是最大的。
第二輪迭代：因為最後乙個數已經是最大了，現在重複第一輪迭代的操作，但是只處理到倒數第二個數。
第三輪迭代：因為最後乙個數已經是最大了，最後第二個數是次大的，現在重複第一輪迭代的操作，但是只處理到倒數第三個數。
第n輪迭代：....
經過交換，最後的結果為：[11, 18, 23, 52, 58, 84]，我們可以看到已經排好序了。
因為小的元素會慢慢地浮到頂端，很像碳酸飲料的汽泡，會冒上去，所以這就是氣泡排序取名的**。
經過上面一堆的各種圖示和文字講解，是否已經躍躍欲試了，先不急著往下看, 可以先自己動手去實現一下，然後再對照著看一下。這裡我們採用golang語言實現一下(實現語言不重要，關鍵是思想)。
「按冒泡的思想,初步具體實現:」可以用雙層迴圈, 外層用來控制內層迴圈中最值上浮的位置, 內層用來進行兩兩比較和交換位置.
實現**如下示:
package sort
// 冒泡公升序排序
func bubbulesortasc(array int) }}
}
假設我們有一組資料:[1, 2, 3, 5, 4, 6] 經過一輪冒泡陣列已經變為:[1, 2, 3, 4, 5, 6], 此時陣列已經是有序的了,但是按照我們上面的演算法,此時我們還需要繼續進行往下一輪一輪的比對，雖然這個時候只有比較操作而沒有交換操作, 但這些比較操作仍然是沒有必要的.
「利用上面的原理, 可以對經典實現進行改進」: 裡面一層迴圈在某次掃瞄中沒有執行交換，則說明此時陣列已經全部有序列，無需再掃瞄了。設定乙個標記位來標記此次遍歷是否發生了交換，如果沒有發生交換說明已經完成排序；
改版**如下示:
package sort
// 冒泡公升序排序
func bubbulesortasc(array int)
}if endflag }}
「此時的改進方法是:」在遍歷過程中可以記下最後一次發生交換事件的位置, 下次的內層迴圈就到這個位置終止, 可以節約多餘的比較操作.
使用乙個變數來儲存最後乙個發生了交換操作的位置, 並設定為下一輪內層迴圈的終止位置:
實現**如下示:
package sort
// 冒泡公升序排序
func bubbulesortasc(array int)
}if lastswap == lastswaptemp }}
package main
// 冒泡公升序排序
func bubbulesortasc(array int)
}if lastswap == lastswaptemp
if endflag }}
其外層迴圈執行 n - 1次。內層迴圈最多的時候執行n次，最少的時候執行1次，平均執行 (n+1)/2次。
所以迴圈體內的比較交換約執行 (n - 1)(n + 1) / 2 = (n^2 - 1)/2(其中n^2是仿照latex中的記法，表示n的平方)。按照計算複雜度的原則，去掉常數，去掉最高項係數，其複雜度為o(n^2)。
按照改進的演算法，對於乙個已經有序的陣列，演算法完成第一次外層迴圈後就會返回。
實際上只發生了 n - 1次比較，所以最好的情況下，該演算法複雜度是o(n)。
氣泡排序效率是及其低下的, 我們主要是要去學習它的思想, 而在實際工作中，一般很少用如此慢的排序演算法。
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