小明是個急性子,上小學的時候經常把老師寫在黑板上的題目抄錯了。
有一次,老師出的題目是:36 x 495 = ?
他卻給抄成了:396 x 45 = ?
但結果卻很戲劇性,他的答案竟然是對的!!
因為 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
類似這樣的巧合情況可能還有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假設 a b c d e 代表1~9不同的5個數字(注意是各不相同的數字,且不含0)
能滿足形如: ab * cde = adb * ce 這樣的算式一共有多少種呢?
請你利用計算機的優勢尋找所有的可能,並回答不同算式的種類數。
滿足乘法交換律的算式計為不同的種類,所以答案肯定是個偶數。
這道題我們該如何計算?
我們嘗試遍歷兩位數和三位數,分別轉為集合,之後吶看他們有沒有重複的,之後就開始計算了,轉化為列表後調換位置進行比較
count =
0x =
list
(range(1
,10))
for y in
range(12
,98):
for z in
range
(123
,988):
p =list
(str
(z))
q =list
(str
(y))
iflen
(set
(q))==2
andlen
(set
(p))==3
andset
(q)&
set(p)
==set()
: d = p.pop(1)
adb =
int(q[0]
+d+q[1]
) ce =
int(p[0]
+ p[1]
)if y*z == adb*ce:
count +=
1print
(f'*=*='
)print
(count)
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