麥克風聲源定位原理聲音測距原理

很多動物依賴於聲音來感知外部的環境，像夜間活動的蝙蝠、樹鼩，海洋裡的生物鯨魚、海豚等。聲吶定位不僅給它們提供了追蹤獵物、躲避天敵的方法，有時也為尋覓配偶提供方便。

依靠聽覺定位的動物

工業革命之後，人類開始利用聲吶技術去探測海洋、地球內部、身體超聲檢測等。下面通過實際訊號延遲測量，說明聲音測距原理。

根據聲音頻號測量距離，所使用的原理就是通過聲音在空氣中傳播的速度和時間差來測量聲源與接收器之間的距離：

其中需要解決以下幾個問題：

如何知道聲音發出的起始時間？

如何確定聲音接收到的時間？

如何確定聲音在空氣中的傳播速度：？空氣中聲音測距示意圖

第三個問題比較容易確定，在一般情況下，空氣中聲音傳播的速度為：

其中：是空氣溫度；是空氣膨脹係數，它等於 1/°c。是空氣在零攝氏度時傳播速度，大約為331m/s。

前兩個問題本質上是確定聲音傳播時間差。在有些情況下，往往發出聲音波形和時刻是知道的，需要測量的是接收到的聲音頻號與傳送的訊號之間的延時。

則相關結果的極大值對應的時間就與實際訊號延遲相一致。因此便可以得到接受訊號與傳送訊號之間的延遲了。

兩個零均值訊號相關運算

為了得到精確的時間延遲，也就是希望訊號相關結果出現的峰值越尖銳越好，作為測距的聲音頻號需要頻譜較寬，比如時間很短的脈衝訊號、具有變頻的chirp訊號、白雜訊訊號等等。利用聲音定位的動物們常常使用的是chirp訊號。

在這裡實際測量從音響發出的一段頻率從50~2000hz，聲音長度為250ms的聲音，由附近的小型駐極體麥克風接收放大後，經過10khz的ad轉換，形成接收到的資料。

實驗中的藍芽音箱和接收聲音麥克風

下圖顯示了傳送訊號chirp訊號(藍色)與接收到的訊號(黃色)波形。由於接收麥克風距離音箱很近，所以兩者之間的基本上沒有延遲。

與前面分析的不同的是，這兩個訊號之間不僅僅是整體幅值變化、時間延遲以及有疊加的雜訊，而是對於不同的頻率段幅值的衰減變化是不相同的。

實測傳送訊號(藍色)和接收訊號(黃色)

所得到的結果如下圖所示。可以看到在它們相重合的時間點有很強的峰值出現，這為測量兩個訊號之間的延遲時間提供了很好的幫助。

實測訊號的相關結果

之所以出現接受訊號的幅度會出現比較凌亂的變化，是因為音響和麥克風所組成的訊號傳輸系統不是乙個純延遲系統，它對於不同頻率具有不同的幅度增益和相位延遲，分別稱為系統的幅頻特性和相頻特性，合在一起就是系統的頻率特性。

系統的頻率特性可以由系統的傳遞函式直接計算出來，也可以通過實際掃頻完成對幅頻和相頻特性的測量。下面通過傳送不同頻率的訊號，分別測量得到上述聲音傳送和接收系統的在不同頻率下的幅值增益和相位延遲特性。

不同頻率下傳送和接收訊號的波形變化

下圖給出了從50hz到2000赫茲區間內，音響-麥克風的福特特性(藍色曲線)和相頻特性(黃色曲線)。可以看到該系統基本上是乙個200hz到1500hz之間的帶通系統。太高的頻率和太低的頻率，接收到的聲音都被衰減到二分之一(-6db)以下下。

相位變化在-180°到180°之間，如果考慮到相位從180°跳轉到-180°實際上是連續取值，所以整體上相位呈現隨著頻率為線性遞減關係，反映了隨著頻率的增加，相位延遲線性增加，相位變化斜率就是聲音延遲的時間。

顯然，音響和麥克風的頻率響應區間越寬越平坦對於聲音定位就越有利。否則聲音頻號中的高頻資訊被濾除很多之後，相關結果的峰值就會變得更寬了，使得測量結果的方差增大。

音響和麥克風系統的幅頻特性和相頻特性

為了能夠更加精確測量聲音的延遲時間，進而提高距離測量精度，需要從以下幾個方面來設計系統：

提高聲音掃頻的範圍，特別是高頻範圍。越寬的掃頻範圍，就是的相關結果峰值越窄，測量結果的方差越小；在允許的情況下，選擇頻響更寬的音響和麥克風感測器。

增加掃頻訊號的時間長度，這可以在一定程度上抑制周圍環境雜訊的影響；

設計的聲音範圍需要根據實際系統的頻率特性來選擇，盡可能選擇增益高，相位線性度好的區間，這樣可以在相同的發射訊號功率、接收時間的條件下，取得更加穩定的結果。

根據訊號頻帶範圍，設計合理的訊號取樣頻率，避免頻率混疊對結果的影響。

實驗電路板

相關運算比較費時，在實時處理的可以使用快速傅利葉變換來加速相關結果的計算。

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