v = np.array([2,1])s = np.array([-3,2])d = np.dot(v,s) # 方法名是 dotprint(d)print(v @ s) # 或者直接用 @ 操作符v = np.array([2,1])s = np.array([-3,2])vmag = np.linalg.norm(v) # 計算標量smag = np.linalg.norm(s)cos = (v @ s) / (vmag * smag) # 點乘除標量積是余弦theta = math.degrees(math.acos(cos))
可見變換t是乙個從二維實數向量向另乙個二維實數向量的變換，輸出向量的維度可以和原向量不同。
cos, sin, pi = math.cos, math.sin, math.pidef rotate(a): return np.array([[cos(a), -sin(a)], [sin(a),cos(a)]])v = np.array([1,0])alpha = pi/5 # 旋轉36°beta = pi/4 # 旋轉45°gamma = pi/3 # 旋轉60°vecs = np.array([v, *[rotate(a)@v for a in [alpha, beta, gamma]]])origin = [0], [0]plt.axis('equal')plt.grid()plt.ticklabel_format(style='sci', axis='both', scilimits=(0,0))plt.quiver(*origin, vecs[:,0], vecs[:,1], color=['r', 'b', 'm', 'g'], scale=10)plt.show()
向量叉乘矩陣表示 對於向量和矩陣的理解
學數值計算還有復變函式了喔，矩陣忘乾淨了。又看了一遍 藍棕 的相關的講解，總結一下。1.向量是什麼？從初到末的箭頭 物理角度，表示一種運動過程 有序的數字列表 計算機 數學角度 1,2 加和數乘運算有意義的anything 抽象意義 12兩種理解之間的關係就是線性代數的奧秘，即幾何角度與數值角度。乙...
python矩陣和向量乘積 矩陣與向量的乘積
以下內容 於 先上運算，再解讀 乙個矩陣乘以乙個列向量相當於矩陣的列向量的線性組合。乙個行向量乘以矩陣，相當於矩陣的行向量的線性組合。方程組 在二維平面中，相當於找兩條直線的交點。寫成如下形式 把方程組看成是ax b，相當於是尋找矩陣a的列向量的某個線性組合，使得等於b。可以引申出來 二維平面的任意...
python矩陣點乘和叉乘 矩陣的點成和叉乘
矩陣的叉乘 a 1 0 2 1 3 1 b 3 1 2 1 1 0 c 5 1 4 2 matlab叉乘 c a b python叉乘 np.dot a,b 矩陣的點乘 對應位置上的元素相乘，要求兩個矩陣同行同列 a 1 0 1 3 b 3 1 2 1 c 3 0 2 3 matlab的點乘 c a...