本章介紹矩陣的概念、 矩陣的基本運算、可逆矩陣分塊矩陣的概念及其運算.
矩陣是乙個數表，它的行數和列數可以不相等.
行列式是乙個算式，它的行數和列數必須相等.
當a為n階方陣時, 稱det(a)或|a|為方陣a 生成的 a為非奇異矩陣. 行列式.
當det(a)=0時, 稱a為奇異矩陣; 當det(a) ≠ 0時,稱a為非奇異矩陣。
主對角線上的元素全為 1 的對角矩陣稱為單位矩陣, 簡記為 e 或 i .
主對角線上的元素全相等的對角矩陣稱為數量矩陣.
在方陣 a = ( aij )n 中, 如果 aij = aji (i, j = 1, 2, ···, n),則稱 a 為對稱矩陣. 如果 a 還是實矩陣,則稱 a為實對稱矩陣. 如果 aij = -aji(i, j = 1, 2, ··· , n) , 則稱
a 為反對稱矩陣.
如果矩陣 a同時滿足以下兩個條件： 例如 (1) 在矩陣中，元素全為零的行(如果有的話)均在 元素不全為零的行的下方； (2) 元素不全為零的行的第乙個非零元素(簡稱主元) 所在列的下標隨行標的增大而嚴格增大.
如果矩陣 a是行階梯形矩陣，並且滿足以下條件： 例如 (1) 所有主元均為1 (2) 每個主元所在的列除主元外其他元素全為零
左上角為單位矩陣，其他元素全為零的行最簡形 矩陣.
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