目錄
一、冗餘數字集
二、冗餘度
基於數字遞迴的除法演算法會從不同的數字集中選擇不同的商數。選擇合適的數字集對於實現除法演算法尤為重要。
為什麼需要要選擇合適數字集？
（1）二進位制恢復演算法的數字集為；
（2）二進位製非恢復演算法的數字集為，相比於二進位制恢復演算法，不必進行「恢復」操作，加快了演算法的迭代，提公升了演算法的效能；
（3）二進位制srt演算法的數字集為，在二進位製非恢復演算法的數字集中加入了0，當從該數字集中選擇0時，只需要進行簡單的移位，不需要進行加法的步驟，簡化了計算。
所以我們來看下冗餘數字集及其冗餘因子，這也是認識srt的小基礎。
既然有冗餘數字集，則有非冗餘數字集。
乙個非冗餘基r的數字由數字集中的數字組成，並且所有基r的數在此數字集上的表示唯一。比如10進製的123，1,2,3均來自數字集。以上即傳統的數字集，含有r個非負數，稱為非冗餘數字集。
如果數字集含有多於r個數字（包括0），則稱為冗餘。有一種特殊的冗餘數字集，被稱為signed-digit（sd）：
冗餘集的冗餘度由冗餘因子表示如下：
當sd集中a=ceil(r/2)，則為最小冗餘度；
當sd集中a=r-1,則為最大冗餘度；
當sd集中a>r-1,則為過冗餘度。
當r=10,a=8時，數字32可有如下表示形式：
下表為基2和基4的幾個sd集冗餘度示例：
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