柯布道格拉斯生產函式，又稱「c-d生產函式」。最早由保羅·道格拉斯（paul douglas）和查爾斯·柯布（charles cobb）提出。因其具有明確的經濟意義，一經提出便得到了廣泛的應用。
其優良的性質包括對解釋要素的邊際產量、邊際替代率、產出彈性、替代彈性、技術進步等諸多方面。下面用c-d生產函式分別對上述經濟概念進行描述。
c-d生產函式的基本公式其中，引數a代表技術進步，
資本和勞動的產出份額（或資本和勞動的產出彈性）。1.資本的邊際產量:
2.勞動的邊際產量：
在新古典分配理論中，一般認為每種生產要素的實際**均取決於其邊際產量。其理由是，生產要素具有邊際產量遞減的規律。
以資本要素為例，假設每單位產品的**為p，且家庭擁有生產要素的所有權。
當企業所需要的生產要素的邊際產量所帶來的收益（邊際收益）mpk*p等於要素邊際成本r時，即邊際收益mpk*p=r時，企業的資本要素需求量將達到平衡。此時資本的邊際產量等於資本的實際**mpk=r/p。
勞動對資本的邊際替代率
資本對勞動的邊際替代率
1.資本的產出彈性：
2.勞動的產出彈性
上式表明了要素的產出彈性=要素的產出份額，這也是為什麼在很多文章中對
這兩個概念的交叉使用。當
時，表示規模報酬不變；
當
時，表示規模報酬遞增。（或規模經濟）；
當
時，表示規模報酬遞減。（或規模不經濟）。
關於為什麼規模報酬遞增和遞減分別代表規模經濟和不經濟，在《規模報酬與規模經濟——基於生產函式理解》[1]這篇文章裡有討論。
要素的替代彈性是指資本和勞動兩種 要素的比例變化率與邊際替代率之比，一般用
表示,其公式如下：
根據微分公式
可得：一般情況下，要素替代彈性
為正數，
當
時，表示要素間不可以限替代；
當
時，表示要素間可以有限替代；
當
時，表示要素間可以無限替代；
上述結論表明，c-d生產函式的要素替代彈性為恆等於1的常數，表示要素間可以進行有限替代。雖然這一假定符合基本的經濟事實，但是在許多地區、行業要素替代彈性可能並不相同，因此其假設為恆定常數，仍存在著一定缺陷。
（五）要素相對密集度與技術進步
1.技術進步可分為廣義技術進步、狹義技術進步和中性技術進步、有偏技術進步等。
狹義技術進步是指要素質量的提高；廣義技術進步是指要素和要素之外的管理水平等提高對產出的貢獻。
顯然，在c-d生產函式中，係數a表示廣義技術進步。
2.要素相對密集度與技術進步型別
要素相對密集度表示兩要素產出彈性之比，資本相對密集度一般用
表示如果技術進步使得
越來越大，則稱之為「勞動節約型技術進步」；
如果技術進步使得
越來越小，則稱之為「資本節約型技術進步」；
如果技術進步對
不產生影響，則稱之為「中性技術進步」。
對於「中性技術進步」而言，
如果要素之比k/l不隨時間變化，則稱為「希克斯中性技術進步」；
如果勞動產出率y/l不隨時間變化，則稱為「索洛中性技術進步」；
如果資本產出率y/k不隨時間變化，則稱為「哈羅德中性技術進步」。
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