之前的文章我們講了count排序，但是count排序有個限制，因為count陣列是有限的，如果陣列中的元素範圍過大，使用count排序是不現實的，其時間複雜度會膨脹。
而解決大範圍的元素排序的辦法就是基數排序。
什麼是基數排序呢？
考慮一下，雖然我們不能直接將所有範圍內的數字都使用count陣列進行排序，但是我們可以考慮按數字的位數來進行n輪count排序，每一輪都只對數字的某一位進行排序。
最終仍然可以得到結果，並且還可以擺脫count陣列大小的限制，這就是基數排序。
假如我們現在陣列的元素是：1221, 15, 20, 3681, 277, 5420, 71, 1522, 4793。
先看動畫，看下最直觀的基數排序的過程：
在上面的例子中，我們先對個位進行count排序，然後對十位進行count排序，然後是百位和千位。
最後生成最終的排序結果。
因為基數排序實際上是分別按位數的count排序。所以我們可以重用之前寫的count排序的**，只是需要進行一些改造。
docountingsort方法除了傳入陣列外，還需要傳入排序的位數digit，我們用1，10，100，1000來表示。
看一下改造過後的docountingsort方法：
public void doradixsort(int array, int digit)",count);
// 將原始陣列中資料出現次數存入count陣列
for (int i=0; i=0; i--)
log.info("構建output之後的output值:{}",output);
//將排序後的陣列寫回原陣列
for (int i = 0; i跟count排序變化不大，區別就是這裡我們需要使用count[(array[i]/digit)%10]，來對每一位進行排序。
另外，為了計算出位數digit的值，我們還需要拿到陣列中最大元素的值：
public int getmax(int array)
return mx;
}
public static void main(string args) ;
radixsort radixsort=new radixsort();
log.info("radixsort之前的陣列為:{}",array);
//拿到陣列的最大值，用於計算digit
int max = radixsort.getmax(array);
//根據位數，遍歷進行count排序
for (int digit = 1; max/digit > 0; digit *= 10)
}
很好，結果都排序了。
從計算過程我們可以看出，基數排序的時間複雜度是o(d*(n+b)) ，其中b是數字的進製數，比如上面我們使用的是10進製，那麼b=10。
d是需要迴圈的輪數，也就是陣列中最大數的位數。假如陣列中最大的數字用k表示，那麼d=logb(k)。
綜上，基數排序的時間複雜度是o((n+b) * logb(k))。
當k <= nc，其中c是常量時，上面的時間複雜度可以近似等於o(nlogb(n))。
考慮下當b=n的情況下，基數排序的時間複雜度可以近似等於線性時間複雜度o(n)。
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