主成分分析的方法來計算權重很簡單，這是我第一次這麼詳細的看到相關介紹，現記錄如下：
主成分分析的方法來計算權重，首先就是先用貢獻率確定各成分權重，然後用因子載荷確定各指標權重。下面逐一介紹。(用spss來做提取主成分的因子分析很簡單，以前只知道那麼做，不知道還能順便計算權重。哈哈，這下好了。)
貢獻率確定各成分權重：
主成分分析方法通常取累計貢獻率大於或等於80%來確定取前k個成分為該研究問題的主成分，由於k個成分包含的累計貢獻率達到80%，故用這幾個主成分就可以反映出原始指標中大部分的資訊。那麼，這k個主成分的權重分別是多少呢？
ti=i%/(a＋b＋……＋k)％
ti指i成分在反映整體資訊中所佔的權重，簡言之，就是i在總體中的權重；i％表示i成分的貢獻率；(a＋b＋……＋k)％表示k個成分的累計貢獻率。
需要說明的是，上述字母在數學中有更好的表達方法，只是我在這裡沒有找到如何鍵入，因此，隨便找了幾個字母表示。正規表示方法參見羅智博士的畢業**《比較優勢理論下我國各等級專案群體的區域分工研究》36頁。該**已經由北京體育大學出版社正式出版。
好了，主成分的權重三言兩語搞定了。下面看主成分所包含的各因子的權重。
通過主成分分析可以得出k個主成分，從而達到指標降維的目的，在對個成分分析中，可以計算出各指標的因子載荷(ij)，因子載荷的大小可以反映出共性因子對觀測指標的影響程度，也可以用因子載荷的大小來確定每乙個指標與主成分的相關程度大小。因子載荷越大表明該指標與該主成分的相關程度越高，該指標在該成分中佔的權重也將越大。
ti＝︱ij︱/(1+2+……+n)︱ij︱
其中，ti表示i指標在某成分中所佔的權重，︱ij︱表示i指標在j成分上因子載荷的絕對值，(1+2+……+n)︱ij︱表示該成分(j成分)中所有指標因子載荷絕對值的總和。
上述兩個數學等式中的「/」都表示「除」的意思。
本來打算再舉乙個事例出來。但是太累了，而且你只要用過因子分析來統計問卷，你的腦子裡肯定會閃現著那些**的靈感。
主成分分析
主成分分析 pca 分析乙個隨機向量的中的主成分 主成分一般不是隨機向量中的某乙個分量，而是不同分量的線性組合，根據資訊理論的觀點，資訊的多少與方差有關，所以 主成分是方差最大的幾個成分 主成分分析的方法是求隨機向量的協方差矩陣 用樣本協方差矩陣代替 對於差異較大的資料，可採用相關矩陣代替協方差矩陣...
主成分分析
理論要點 1 主成分分析是一種無監督學習，因此不能用交叉驗證來檢驗誤差 2 在處理資料之前，要對資料做中心化處理 3 p太大的話，做特徵分解用svd 4 一共有min n 1,p 個主成分，因為中心化以後，rank要降一維 5 主成分的載荷向量就是協方差矩陣的特徵向量，對應特徵值最大的是第一主成分，...
主成分分析
1.概念 將一組可能存在相關性的隨機變數轉變成互不相關的隨機變數。這個概念裡有三個地方需要理解清楚。1 隨機變數的指代 在資料集中，每乙個樣本，即將資料集理解成乙個 的話，乙個樣本就是一行，則每一列就是乙個特徵，也就是乙個隨機變數，一列的所有取值就是隨機變數的所有可能取值 說的所有可能取值只針對訓練...