乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 (起始點在下圖中標記為「start」 )。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角(在下圖中標記為「finish」)。
現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑?
網格中的障礙物和空位置分別用1
和0
來表示。
示例 1:
輸入:obstaclegrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
輸出:2
解釋:3x3 網格的正中間有乙個障礙物。
從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
輸入:obstaclegrid = [[0,1],[0,0]]
輸出:1
m == obstaclegrid.length
n == obstaclegrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstaclegrid[i][j] 為 0 或 1
解題思路:
動態規劃。
我們用 f(i, j) 來表示從座標 (0, 0) 到座標 (i, j) 的路徑總數,u(i, j) 表示座標 (i, j) 是否可行,如果座標 (i, j) 有障礙物,u(i, j) = 0,否則 u(i, j) = 1。
動態規劃轉移方程:
LeetCode63 不同路徑
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