離散化與區間合併

區間合併

ps適用問題：

需要開闢長度很大的陣列統計資料（109），但實際使用的元素個數很少（105）

解決方法：

當值域大，但是個數小的一組數，可以通過離散化，將值對映為下標來縮小範圍

例如：

a[ ] : 1, 3, 100, 2000, 500000

↓   ↓    ↓      ↓           ↓

0   1    2     3           4

計算x離散化後的值（先排序後二分提高查詢效率）注意：離散後用到字首和時，二分返回的應是下標+1（字首和從i = 1開始）

vector<

int> alls;
// 儲存所有待離散化的值
sort
(alls.
begin()
, alls.
end())
;// 將所有值排序
alls.
erase
(unique
(alls.
begin()
, alls.
end())
, alls.
end())
;// 去掉重複元素
// 二分求出x對應的離散化的值
intfind
(int x)
// 找到第乙個大於等於x的位置
return r +1;
// 對映到1, 2, ...n
}

按區間左端點排序

分類討論

a. 新區間為原區間的子區間

b. 新區間跟原區間有交集

c. 新區間跟原區間無交集

// 將所有存在交集的區間合併

void

merge

(vector

&segs));

st = seg.first, ed = seg.second;

}else ed =

max(ed, seg.second);if

(st !=

-2e9

) res.

push_back()

; segs = res;

}感謝y總帶我入門，y總yyds！o(∩_∩)o

離散化與區間合併

若有乙個值域很大但值的個數很少陣列，我們要用下標做題，必定不能開特別長的陣列 可以將下標對映到從從零開始的自然數 離散化是將所有用到的下標都存到乙個陣列裡面再去重，通過二分來找對映後的陣列下標 模板如下 vectoralls alls存所有待離散化的值 sort alls.begin alls.en...

離散化和區間合併演算法

離散化 離散化的本質，是對映，將間隔很大的點，對映到相鄰的陣列元素中。減少對空間的需求，也減少計算量。其實對映最大的難點是前後的對映關係，如何能夠將不連續的點對映到連續的陣列的下標 陣列存的是座標軸上的位置 此處的解決辦法就是開闢額外的陣列存放原來的陣列下標，或者說下標標誌，本文是原來上的數軸上的非...

離散化 區間和

假定有乙個無限長的數軸，數軸上每個座標上的數都是0。現在，我們首先進行 n 次操作，每次操作將某一位置x上的數加c。近下來，進行 m 次詢問，每個詢問包含兩個整數l和r，你需要求出在區間 l,r 之間的所有數的和。輸入格式 第一行包含兩個整數n和m。接下來 n 行，每行包含兩個整數x和c。再接下裡 ...