滑輪位置 滑輪省力原理,簡單而又不簡單的力學知識

2021-10-12 21:18:04 字數 3471 閱讀 8181

滑輪是乙個周邊有槽,能夠繞軸轉動的小輪。由可繞中心軸轉動有溝槽的圓盤和跨過圓盤的繩、膠帶、鋼索、鏈條等所組成的可以繞著中心軸旋轉的簡單機械叫做滑輪。

如下圖,是乙個等臂槓桿,如果在它的上方和下方加乙個半圓板,並在支點處安裝乙個軸使它能轉動,這就是滑輪。

所以,滑輪的實質是可以轉動的槓桿。槓桿的平衡條件同樣適用於滑輪。

滑輪有三類: 定滑輪:在轉動的過程中,它的軸固定不動,或者說它的位置不發生改變。動滑輪:在轉動的過程中,其軸可以隨物體一起移動,或者說,軸的位置不斷改變。滑輪組:二個以上的滑輪組合。

定滑輪的特點:如圖,根據槓桿原理分析:不計摩擦,f1l1=f2l2,因為 l1=l2,所以,f1=f2,定滑輪的實質是等臂槓桿,使用定滑輪不能省力但是能改變動力的方向。

動滑輪特點:如下圖,不計動滑輪的重和摩擦,根據槓桿原理分析:f1l1=f2l2,因為l1=2l2,所以,動滑輪的實質:動力臂為阻力臂2倍的省力槓桿。使用動滑輪能省一半的力,但不能改變動力的方向。動滑輪的支點是變化的。如只忽略輪軸間的摩擦則:拉力f= (g物+g動)/2。

滑輪組特點:使用滑輪組既能省力,有時能夠改變動力的方向。不計輪軸間的摩擦和動滑輪的重力,拉力f= g/n 。如只忽略輪軸間的摩擦,則拉力f= (g物+g動)/n。

滑輪組是若干個定滑輪和動滑輪匹配而成,可以達到既省力又改變力作用方向的目的。使用中,省力多少決定繩子的繞法。

原則是:n為奇數時,繩子從動滑輪為起始。用乙個動滑輪時有三段繩子承擔,其後每增加乙個動滑輪增加二段繩子。如:n=5,則需兩個動滑輪(3+2)。n為偶數時,繩子從定滑輪為起始,這時所有動滑輪都只用兩段繩子承擔。如:n=4,則需兩個動滑輪(2+2)。

按要求確定定滑輪個數,原則是:一般的:兩股繩子配乙個動滑輪,乙個動滑輪一般配乙個定滑輪。力作用方向不要求改變時,偶數段繩子可減少乙個定滑輪;要改變力作用方向,需增加乙個定滑輪。

滑輪組設計原則可歸納為:奇動偶定;一動配一定,偶數減一定,變向加一定。

在以上知識的基礎上,我們就可以討論滑輪省力的物理原理。對於定滑輪,上面討論的是理想機械,實際使用定滑輪時,要考慮轉軸摩擦、繩子和滑輪之間的摩擦,所以,使用定滑輪不能省力,不在本文討論之列。

滑輪組的省力道理與動滑輪一樣,只是動滑輪的數量不同而已,因此,本文也不討論滑輪組,只討論典型滑輪----動滑輪。

第一,我們可以用槓桿原理分析動滑輪的省力原理。

如果是理想的動滑輪,不計動滑輪的重和摩擦,根據槓桿原理分析,動力臂為阻力臂的2倍,使用動滑輪能省一半的力。使用動滑輪,動力移動的距離大於重物移動的距離。

第二,從靜力平衡的角度分析動滑輪的省力原理。

不計摩擦,當動滑輪在豎直方向靜止或作勻速直線時,動滑輪受到了四個靜力而平衡,即動滑輪的自重(g動)、重物對動滑輪的拉力(等於物體重g物)、兩股繩子對動滑輪的拉力f。由於不計摩擦,兩股繩子對動滑輪的拉力f是相等的,則有平衡等式:2 f= g物+g動,推出拉力f= (g物+g動)/2。

g動相對於g物來說很小,所以,f小於g,即動滑輪是省力的。

第三,從機械功原理角度來討論動滑輪的省力原理。

機械功原理:使用任何機械都不能省功。理解其含義有以下幾種情況:

1、做完一件事,所做的功是乙個定值,不論你採用何種方式。省力必然費距離;費力必然省距離。

2、不考慮摩擦和機械自重:用人力f提物所做的功等於機械提物所做的功。

3、不考慮摩擦和機械自重:動力f所做的功等於阻力所做的功。

4、如果考慮摩擦和機械的自重g動(實際機械):動力f所做的功等於機械克服所有阻力所做的功。

5、如果考慮摩擦和機械的自重g動(即實際機械):使用機械不僅不能省功,而且還要多做一些額外功。

所以,對於理想機械,w=fs=gh,由於s=2h,因此,f=g/2,這就是動滑輪省一半力的原理。

如果不計摩擦,只考慮機械的自重,則fs=gh+g動h,由於s=2h,所以,f= (g物+g動)/2。g動相對於g物來說很小,動滑輪仍然是省力的。

如果考慮摩擦和機械的自重g動(實際機械):動力所做的功等於機械克服所有阻力所做的功。這時,η= gh/fs,由於s=2h,所以,f=g/2η,η是機械效率,總是小於1的,即動滑輪仍然是省力的。

滑輪是變形槓桿,屬於槓桿類簡單機械,用途很廣。在我國早在戰國時期著作《墨經》中就有關於滑輪的記載。滑輪組在起重機、捲揚機、公升降機等機械中得到廣泛應用。工廠中常用的差動滑輪(俗稱手拉葫蘆)也是一種滑輪組。

阿基公尺德詳細地解釋了滑輪的運動學理論,據說阿基公尺德曾經獨自使用複式滑輪拉動一艘裝滿了貨物與乘客的大海船。西元一世紀,希羅分析並且寫出關於複式滑輪的理論,證明了負載與施力的比例等於承擔負載的繩索段的數目,即「滑輪原理」。

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