生存分析(英語：survival analysis)是指根據試驗或調查得到的資料對生物或人的生存時間進行分析和推斷，研究生存時間和結局與眾多影響因素間關係及其程度大小的方法，也稱生存率分析或存活率分析。
生存分析涉及有關疾病的癒合、死亡，或者器官的生長發育等時效性指標。
某些研究雖然與生存無關，但由於研究中隨訪資料常因失訪等原因造成某些資料觀察不完全，要用專門方法進行統計處理，這類方法起源於對壽命資料的統計分析，故也稱為生存分析。
關於生存函式(英語：survival function)：st
prtt
t表示某個時間，t表示生存的時間(壽命)，pr表示表示概率。生存函式就是壽命t大於t的概率。舉例來說，人群中壽命超過50(t)歲的人在所有人中的概率是多少，就是生存函式要描述的。假定t=0時，也就是壽命超過0的概率為1；t趨近於無窮大，生存概率為0，沒有人有永恆的生命[**請求]。如果不符合這些前提假定，則不適應survival analysis，而使用其他的方法。
由上可以推導：生存函式是乙個單調非增函式。t越大，s(t)值越小。
衍生函式：
lifetime distribution function f(t) = 1-s(t) = pr(t <= t)
概率密度函式：
f(t) = d(f(t))/dt 又叫event density，單位時間事件event(可以是死亡或者機器失效)的概率，是生存函式的導數。
f(t) 的性質：
f(t) 總是非負的(沒有人可以再生)。函式曲線下方面積(從0到無窮大積分)為1。
s(t) = d(s(t))/dt = -f(t)
危險函式hazard function λ(t) = f(t)/s(t) 危險函式引入分母s(t)。其物理意義是，如果t=50歲，λ(t)就是事件概率(死亡)除以50歲時的生存函式。因為年齡t越大，分母生存函式s(t)越小，假定死亡概率密度f(t)對任何年齡一樣(這個不是survival analysis的假設)，那麼危險函式λ(t)值越大，預期存活時間短。綜合很多因素，賣人身保險的對年齡大的收費越來越高。嬰兒的死亡概率密度相對高一些，雖然分母生存函式s(t)大，λ(t)值還是略微偏高，交的人身保險費也略偏高。
相關書籍
彭非, 王傳. (2004). 生存分析. 中國人民大學出版社. isbn 7300059562
陳家鼎. (2005). 生存分析與可靠性. 北京大學出版社. isbn 9787301053720
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