堆 (heap) 是一種經過排序的完全二叉樹，其中任一非葉子節點的值均不大於(或不小於)其左孩子和右孩子節點的值。
堆，又被為優先佇列(priority queue)。儘管名為優先佇列，但堆並不是佇列。
其他概念解釋
最大堆 根結點的鍵值是所有堆結點鍵值中最大者。
最小堆 根結點的鍵值是所有堆結點鍵值中最小者。
最小堆最大堆
基本功能介紹及實現
在接下來的內容裡，我們將逐步介紹堆的具體功能是如何實現的。
堆有兩點需要了解，一是堆一般採用完全二叉樹；二是堆中的每乙個節點都大於其左右子節點(大頂堆)，或者堆中每乙個節點都小於其左右子節點(小頂堆)。
1. 建立 heap 類
class heap(object):
def __init__(self):
#初始化乙個空堆，使用陣列來在存放堆元素，節省儲存
self.data_list =
2. 新增 get_parent_index 函式
def get_parent_index(self,index):
#返回父節點的下標
if index == 0 or index > len(self.data_list) -1:
return none
else:
return (index -1) >> 1
3. 新增 swap 函式
def swap(self,index_a,index_b):
#交換陣列中的兩個元素
self.data_list[index_a],self.data_list[index_b] = self.data_list[index_b],self.data_list[index_a]
4. 新增 insert 函式
def insert(self,data):
#先把元素放在最後，然後從後往前依次堆化
#這裡以大頂堆為例，如果插入元素比父節點大，則交換，直到最後
index = len(self.data_list) -1
parent = self.get_parent_index(index)
#迴圈，直到該元素成為堆頂，或小於父節點(對於大頂堆)
while parent is not none and self.data_list[parent] < self.data_list[index]:
#交換操作
self.swap(parent,index)
index = parent
parent = self.get_parent_index(parent)
5. 新增 removemax 函式
def removemax(self):
#刪除堆頂元素，然後將最後乙個元素放在堆頂，再從上往下依次堆化
remove_data = self.data_list[0]
self.data_list[0] = self.data_list[-1]
del self.data_list[-1]
#堆化self.heapify(0)
return remove_data
6. 新增 heapify 函式
def heapify(self,index):
#從上往下堆化，從index 開始堆化操作 (大頂堆)
total_index = len(self.data_list) -1
while true:
maxvalue_index = index
if 2*index +1 <= total_index and self.data_list[2*index +1] > self.data_list[maxvalue_index]:
maxvalue_index = 2*index +1
if 2*index +2 <= total_index and self.data_list[2*index +2] > self.data_list[maxvalue_index]:
maxvalue_index = 2*index +2
if maxvalue_index == index:
break
self.swap(index,maxvalue_index)
index = maxvalue_index
堆python 建立堆 python
建立最大 小 堆 二叉堆本質上是一種完全二叉樹，儲存方式並不是鏈式儲存，而是順序儲存 堆操作 插入 葉子節點上調 刪除 堆頂元素下沉 堆建立 非葉子節點下沉 從最後乙個非葉子節點開始 最小堆 最小堆任何乙個父節點的值，都小於等於它左右孩子節點的值 建立過程 如果非葉子節點值大於其子節點，將其下沉 最...
堆排序python實現 堆排 python實現堆排
一 堆 完全二叉樹 堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序，它的最壞，最好，平均時間複雜度均為o nlogn 是不穩定排序 堆排序中的堆有大頂堆 小頂堆兩種。他們都是完全二叉樹 將該堆按照排序放入列表 1.大頂堆 所有的父節點的值都比孩子節點大，葉子節點值最小。roo...
堆儲存 堆排序 python實現
使用堆實現優先佇列 對於總共n個請求 使用普通陣列或者順序陣列 最差情況o n 2 使用堆 o n log n 堆的基本實現 二叉堆 任何乙個子節點都不大於他的父節點 必須是一棵完全二叉樹 用陣列儲存二叉堆 shift up shift down 基礎堆排序 heapsort1 heapify 堆排...