分析**
二叉查詢樹是一種能夠將鍊錶插入的靈活性和有序陣列查詢的高效性結合起來的符號表實現。二叉查詢樹得以廣泛應用的乙個重要原因是它能夠保持鍵的有序性，因此它可以作為實現有序符號表 api 中眾多方法的基礎，這是電腦科學中最重要的演算法之一。
一棵二叉查詢樹（bst）是一棵二叉樹，其中每個節點都含有乙個 comparable 的鍵（以及相關聯的值），且每個節點的鍵都大於其左子樹中的任意節點的鍵而小於右子樹的任意節點的鍵和鍊錶一樣，在類中定義乙個私有結構體來表示二叉查詢樹的乙個節點，每個節點都含有乙個鍵、乙個值、一條左鏈結、一條右鏈結和乙個節點計數器。左鏈結指向一棵由小於該節點的所有鍵組成的二叉查詢樹，右鏈結指向一棵由大於該節點的所有鍵組成的二叉查詢樹。
一棵二叉查詢樹代表了一組鍵（及其相應的值）的集合，而同乙個集合可以用多棵不同二點二叉查詢樹表示。
struct node
};
value get
(node *x, key key)
node*
put(node* x, key key, value val)
首先考慮刪除最小鍵所對應的鍵值對。我們需要不斷深入根節點的左子樹直到遇見乙個空鏈結，然後將指向該節點的鏈結指向該節點的右子樹。
刪除的基本思想：刪除節點 x 後用它的後繼節點填補它的位置。
將指向即將被刪除的節點的鏈結儲存為 t ；
將 x 指向它的後繼節點 min(t.right) ；
將 x 的右鏈結指向 deletemin(t.right)，也就是在刪除後所有節點仍然都大於 x.key 的子二叉查詢樹
將 x 的左鏈結設為 t.left
node*
min(node* x)
node*
deletemin
(node* x)
node*
deletebykey
(node* x, key key)
x->n =
size
(x->left)
+size
(x->right)+1
;return x;
}
node*
select
(node *x,
int k)
在由 n 個隨機鍵構成的二叉查詢樹中，查詢和插入平均所需的比較次數為 ~2lnn (約為1.39 lgn)
在一棵二叉查詢樹中，所有操作在最壞情況下所需的時間都和樹的高度成正比
隨機構造的樹中所有路徑長度都小於 3lgn
二叉查詢樹的基本實現的良好效能依賴於其中的鍵的分布足夠隨機以消除長路徑如果構造樹的鍵不是隨機的怎麼辦？下一節介紹平衡二叉查詢樹。
template
<
typename key,
typename value>
class
bst}
; node *root =
nullptr
;int
size
(node *x)
value get
(node *x, key key)
node*
put(node* x, key key, value val)
node*
min(node* x)
node*
select
(node *x,
int k)
node*
deletemin
(node* x)
node*
deletebykey
(node* x, key key)
x->n =
size
(x->left)
+size
(x->right)+1
;return x;
}public
:int
size()
value get
(key key)
void
put(key key, value val)
key min()
key select
(int k)
void
deletemin()
void
deletebykey
(key key)
};
二叉樹 二叉查詢樹
構建二叉樹，判斷是否為二叉查詢樹，遞迴先序遍歷，非遞迴中序遍歷 include include include include using namespace std 二叉樹結點 struct treenode 鍊錶結點 struct listnode struct tempnodetempnode...
二叉樹 二叉查詢樹
二叉樹 binary tree 一種樹型結構，每個節點最多擁有兩個節點。如下圖 幾種型別的二叉樹 1.full binary tree 每個節點的孩子數 是 0 或者 2.對高度沒有要求。如下圖 2.perfect binary tree 這個就是最完美的樹，顧名思義，所有葉子節點都有相同的深度，並...
樹（樹，二叉樹，二叉查詢樹）
1.定義 n n 0 個結點構成的有限集合。當n 0時，稱為空樹 2.對於任一棵非空樹 n 0 它具備以下性質 1 樹中有乙個稱為 根 root 的特殊結點，用 r 表示 2 其餘結點可分為m m 0 個互不相交的有限集t1，t2，其中每個集合本身又是一棵樹，稱為原來樹的子樹。3.樹的一些性質 1 ...