假設alice想要通過乙個不可靠的**接收bob的一條私人訊息。她可以用以下的方式來產生乙個公鑰和乙個私鑰：
隨意選擇兩個大的質數p和q，p不等於q，計算n=pq；
根據尤拉函式，求得r = (p-1)(q-1)；
選擇乙個小於 r 的整數 e，求得 e 關於模 r 的模反元素，命名為d；（模反元素存在，當且僅當e與r互質）
將 p 和 q 的記錄銷毀。
(n,e)是公鑰，(n,d)是私鑰。alice將她的公鑰(n,e)傳給bob，而將她的私鑰(n,d)藏起來。
假設bob想給alice送乙個訊息m，他知道alice產生的n和e。他使用起先與alice約好的格式將m轉換為乙個小於n的整數n，比如他可以將每乙個字轉換為這個字的unicode碼，然後將這些數字連在一起組成乙個數字。假如他的資訊非常長的話，他可以將這個資訊分為幾段，然後將每一段轉換為n。用下面這個公式他可以將n加密為c：
ne ≡ c (mod n)
計算c並不複雜。bob算出c後就可以將它傳遞給alice。
alice得到bob的訊息c後就可以利用她的金鑰d來解碼。她可以用以下這個公式來將c轉換為n：==cd ≡ n (mod n)==得到n後，她可以將原來的資訊m重新復原。
解碼的原理是：
cd ≡ n e·d(mod n)
以及ed ≡ 1 (mod p-1)和ed ≡ 1 (mod q-1)。由費馬小定理可證明（因為p和q是質數）
n e·d ≡ n (mod p) 和n e·d ≡ n (mod q)
這說明（因為p和q是不同的質數，所以p和q互質）
n e·d ≡ n (mod pq)
公鑰與金鑰
b 核心思想 加密和解密採用不同的金鑰 b 一般傳送者和接收者擁有自己的公鑰和金鑰，公鑰是公開的，金鑰不公開。color blue 保密機制 color a向b傳送訊息時，首先用b的公鑰對訊息進行加密，生成密文傳送，b接收到密文後，用自己的金鑰進行解密，進而得到訊息原文。因為b公鑰加密過的訊息只有b...
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