列印楊輝三角形

***知識點：二維陣列下標的運用與楊輝三角的理解。

楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在2023年發現這一規律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。楊輝三角是中國古代數學的傑出研究成果之一，它把二項式係數圖形化，把組合數內在的一些代數性質直觀地從圖形中體現出來，是一種離散型的數與形的結合 。

引入資料

11 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

以上資料便是楊輝三角的另一種形式，因為這樣，才能讓大家更容易的找到規律並理解。

藍色線條表示指向，紅色線條表示左右兩數相加。

分析：

可以發現，每一列的元素都是 1 。

每個數等於它上方兩數之和：從第二行第二列開始，就是元素 1，等於上兩個數的和（1+0）。

第n行的數字有n項。（第一行只有元素 1 ）

圖形分析完畢，引入二維陣列定義。

我們都知道，一維陣列元素的下標都是從0開始的，那麼必然二維陣列的下標即是從開始。

根據**，圖形中元素0是不顯示出來的，但我們必須賦初值0給陣列。只有這樣，計算機才能得到乙個初始值，進行後面的迴圈累加。

int arr[10]

[10]=
;

for

(int i =
0; i <
10; i++
)		arr[i][0
]=1;

那麼在上面的**中，第二行第二列（2，2）的元素 1 等於第一行第一列（1，1）的元素 1 加第一行第二列（1，2）。

因此我們將這句話轉換為計算機語言：arr[1][1]=arr[0][0]+arr[0][1]。

那麼放到迴圈中，便是下圖所示：

for

(int i =
1; i <
10; i++
)for
(int j=
1;j<
10;j++
)

#include

using
namespace std;
intmain()
;for
(int i =
0; i <
10; i++
)		arr[i][0
]=1;
for(
int i =
1; i <
10; i++
)for
(int j=
1;j<
10;j++
)for
(int i =
0; i <
10; i++
)return0;
}

#include

#include
using
namespace std;
intmain()
;for
(int i =
0; i < n; i++
)for
(int i =
2; i < n; i++
)int p;
for(
int i =
0; i < n; i++
)			cout << endl;
}return0;
}

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