python 一元線性回歸模型

2021-10-12 04:54:27 字數 1373 閱讀 8126

模型中只有乙個自變數和因變數可表示成

數學公式可表示成:

其中a為模型的截距項,b為模型的斜率項,

就是如何根據自變數x和因變數y求解回歸係數a和b。

如果擬合線能夠精確地捕捉到每乙個點(所有的散點全部落在擬合線上),那麼對應的誤差項

誤差平方和的公式可以表示為:

公式轉換

求解a和b

'''# 樣本量

n = income.shape[0]

# 計算自變數、因變數、自變數平方、自變數與因變數乘積的和

sum_x = income.year***perience.sum()

sum_y = income.salary.sum()

sum_x2 = income.year***perience.pow(2).sum()

xy = income.year***perience * income.salary

sum_xy = xy.sum()

# 根據公式計算回歸模型的引數

b = (sum_xy - sum_x * sum_y/n)/(sum_x2 - sum_x**2/n)

a = income.salary.mean() - b * income.year***perience.mean()

print(a)

print(b)

# 利用收入資料集,構建回歸模型

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