一種二進位制乘法的計算方法
在十進位制中，一位數字可以表示0-9十種狀態，我們將乙個數字左移一位，然後在個位補0，會看到結果和這個數字乘以10效果相同。假如我們選取乙個數字6，將6左移一位，個位補0，結果如下：
可以證明資料左移一位，末位補0，等效於該資料乘以1位資料所能表示的資料個數。我們將1位資料所能表示的資訊量(資料個數)定義為基數，那麼可以有這樣的描述：資料左移n位空位補0，等效於該資料乘以基數的n次冪。
(題外話：能不能給出這樣的總結：所謂進製就是1位資料所能表示的資訊量呢？比如二進位制1位資料可以表示2種狀態，八進位制1位資料可以表示8種狀態，十進位制1位資料可以表示10種狀態，十六進製制1位資料可以表示16種狀態……)
同理，二進位制資料也具備同樣的性質，二進位制每位資料只能表示0或1兩種狀態，所以二進位制資料左移1位，末位補0，等效於該二進位制數乘以2。以此類推，左移2位、3位、4位等效於乘以4、8、16……
uint型資料是計算機(包括計算機、微控制器、plc等)中定義的一種無符號整數資料型別，在不同的系統中占用的位數不同，這裡我們規定，本文的uint型資料占用8位資料。
在上文的推論中我們可知，當資料的乘數正好等於基數的x次冪時(x為正整數)，相當於被乘數左移x位，在空位補0。
那如果乘數不等於基數的x次冪時，又是什麼情況呢？比如二進位制數6乘以二進位制數5，常規計算過程如下：
根據數**演算法則，我們可將二進位制6*5寫成6*(4+1)=6*4+6*1，如下圖：
這樣我們將常規計算過程轉換為了簡單的移位問題，在二進位制中1等於2的0次方，4等於2的2次方，所以計算如下：
可以證明，在二進位制中任何數都可以轉換為2的某次冪+2的某次冪+……之和，比如15的二進位制表示為1111=1000+0100+0010+0001=2^3+2^2+2^1+2^0=8+4+2+1=15。
所以在程式中，只需將乘數二進位制為1的位，按照上述方法對被乘數移位，最後將所有移位結果相加即可得到無符號整數相乘的結果。
由於uint型資料的位數限制，當兩數相乘的結果大於uint能表示的最大值時，將產生溢位，得到錯誤的結果。這是我們程式中不希望出現的情況，或者出現後必須進行處理的情況。那如何判斷溢位的發生呢？
按照上文的計算方法，我們將無符號整數的乘法轉換為了移位和加法問題。移位時被移出的位將被丟掉，因此，如果被移出的位中有為1的位，我們則可認為發生了資料溢位。在進行加法運算時，當最高位相加需要進製時，我們也可以認為發生了資料溢位，因為最高位的進製也將被丟掉。
以施耐德plc為例(工野的看家飯碗)，在進行移位運算時，以系統位%s17儲存本次移出的最高位，如果在執行移位過程中任何一次此位為1，我們則可認為發生了資料溢位。在進行加法運算時，以系統位%s18儲存加法運算的溢位狀態，當此位為1，則發生了資料溢位。
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