有符號的單位元組二進位製表數

2021-06-14 23:49:15 字數 1166 閱讀 6641

原碼:將乙個整數,轉換成二進位制,就是其原碼。如單位元組的5的原碼為:0000   0101;-5的原碼為1000 0101。

反碼:正數的反碼就是其原碼;負數的反碼是將原碼中,除符號位以外,每一位取  反。如單位元組的5的反碼為:0000 0101;-5的反碼為1111 1010。 

補碼:正數的補碼就是其原碼;負數的反碼+1就是補碼。如單位元組的5的補碼為:                   0000 0101;-5的補碼為1111 1011。 

在計算機中,正數是直接用原碼表示的,如單位元組5,在計算機中就表示為:0000 0101。負數用補碼表示,如單位元組-5,在計算機中表示為1111 1011。 

這兒就有乙個問題,為什麼在計算機中,負數用補碼表示呢?為什麼不直接用原碼表示?如單位元組-5:1000 0101。 

我想從軟體上考慮,原因有兩個:   1、表示範圍 

拿單位元組整數來說,無符號型,其表示範圍是[0,255],總共表示了256個資料。有符號型,其表示範圍是[-128,127]。 

先看無符號,0表示為0000 0000,255表示為1111 1111,剛好滿足了要求,可以表示256個資料。 

再看有符號的,若是用原碼表示,0表示為0000 000。因為咱們有符號,所以應該也有個負0(雖然它還是0):1000 0000。 

那我們看看這樣還能夠滿足我們的要求,表示256個資料麼? 

正數,沒問題,127是0111 1111,1是0000 0001,當然其它的應該也沒有問題。   負數呢,-1是1000 0001,那麼把負號去掉,最大的數是111 1111,也就是127,所以負數中最小能表示的資料是-127。 

這樣似乎不太對勁,該如何去表示-128?貌似直接用原碼無法表示,而我們卻有兩個0。   如果我們把其中的乙個0指定為-128,不行麼?這也是乙個想法,不過有兩個問題:一是它與-127的跨度過大;二是在用硬體進行運算時不方便。 

所以,計算機中,負數是採用補碼表示。如單位元組-1,原碼為1000 0001,反碼為1111 1110,補碼為1111 1111,計算機中的單位元組-1就表示為1111 1111。 

單位元組-127,原碼是1111 1111,反碼1000 0000,補碼是1000 0001,計算機中單位元組-127表示為1000 0001。 

單位元組-12原碼貌似表示不出來,除了符

8,號為,最大的數只能是127了,其在計算機中的表示為1000 0000。

有符號二進位制數的乘法

最近在閱讀 深入理解計算機系統 講到補碼乘法,書上給了乙個例子是三位無符號和補碼的乘法表。其中兩個負數的例子 3位二進位制乘法結果一般需要6為二進位制表達 帶符號數 x 101 3 和y 011 3相乘 結果為110111 9 如果直接算出來十進位制是 9然後轉換為6為二進位制我也能理解,但是我很好...

有符號二進位制數的減法

本人的簡單學習過程。題目 十進位制6 12 6,利用有符號位二進位制寫出來過程。解題思路 第一步 把減12變為加負12,利用有符號二進位制表示出來 6 12 6 12 00000110 00001100 00000110 10001100 第二步 將第一步結果分別轉化成補碼 見最下補充 000001...

有符號數的二進位制數右移

把乙個二進位制數右移n位,規則為 除符號位外,全部右移n位,如果數字是乙個無符號數值,則用0填補最左邊的n位,如果數字是乙個有符號數值,則用1填補最左邊的n位,也就是說如果數字原先是乙個正數,則右移之後在最左邊補n個0 如果數字原先是個負數,則右移之後在最左邊填補n個1。例子 0000 0010 1...