1.前言
我們在方差分析裡面有講過，方差分析有乙個很重要的前提就是叫方差齊性。這一篇來講講如何來檢驗方差齊性。
先講講什麼是方差齊性，方差齊性是指不同組間的總體方差是一樣的。那為什麼方差分析的前提是要組間的總體方差保持一致呢？先想想方差分析是做什麼呢？方差分析是用來比較多組之間均值是否存在顯著差異。那如果方差不一致，也就意味著值的波動程度是不一樣的，如果此時均值之間存在顯著差異，不能夠說明一定是不同組間處理帶來的，有可能是大方差帶來大的波動；如果方差一樣，也就意味著值的波動程度是一樣的，在相同波動程度下，直接去比較均值，如果均值之間存在顯著差異，那麼可以認為是不同組間處理帶來的。
方差齊性檢驗是對兩組樣本的方差是否相同進行檢驗。檢驗思想與均值之間差異性檢驗是一樣的。常用的方法有：方差比、hartley檢驗、levene檢驗、bf法、bartlett檢驗。
2.方差比
方差比顧名思義就是兩組方差的比，用較大一組的方差除較小一組的方差，最後得到乙個f值，然後根據f值的大小來判斷兩組之間的方差是否相等。f值越大，則認為兩組方差越不相等。
3.hartley檢驗
hartley檢驗與方差比的思想比較類似，差別在於hartley檢驗用於多組方差的檢驗，用多組中最大的方差除最小的方差，得到乙個f值，然後通過f值的判斷來對方差齊性進行判斷。
4.levene檢驗
levene檢驗是將每個值先轉換為為該值與其組內均值的偏離程度，然後再用轉換後的偏離程度去做方差分析，即組間方差/組內方差。
在這裡關於組內均值有多種計算方式：平均數、中位數、擷取平均數(去掉最大和最小值後求平均)。
在python中有現成的函式可以使用：
from scipy.stats import levene
stat, p = levene(x, y, z)
print(stat, p)
上面公式中x、y、z代表不同組的樣本。
5.bf法
levene檢驗最開始計算組內均值的時候只是用了組內平均數，後來又有名叫brown和forsythe的兩位前輩對齊進行了改造，新增了中位數和擷取均值的方法，簡稱bf法。
這個在python裡面用的也是levene函式，通過調整引數的取值即可。
6.bartlett檢驗
bartlett檢驗的核心思想是通過求取不同組之間的卡方統計量，然後根據卡方統計量的值來判斷組間方差是否相等。該方法極度依賴於資料是正態分佈，如果資料非正態分佈，則的出來的結果偏差很大。
在python中有現成的函式可以使用：
from scipy.stats import bartlett
stat, p = bartlett(x, y, z)
print(stat, p)
上面公式中x、y、z代表不同組的樣本。
7.總結
前面介紹了好幾種方法，最後來總結下這幾種方法的利弊及適用條件：方差比、hartley檢驗、bartlett檢驗都需要原始資料是正態分佈，levene檢驗和bf法對正態分佈不是很依賴。比較常用的是levene檢驗，適用於多組方差的比較，且對正態性沒要求。
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